Сравнение правила принятия решений, которые включают клиентов утечки скоропортящимися ситуациях доходов по управлению активами

РЕЗЮМЕ

Большая часть наших первоначальных работ по скоропортящимся управления доходами от активов (ПАРМ) ситуации предполагается никакой возможности утечки клиента с одного продукта на другой класс, когда бывший производится нет. В настоящей работе оценки состоит из нескольких опубликованные правила принятия решений, которые включают реальные и общее поведение клиента утечки (или продать-вверх). Мы представляем новый эвристический подход, который включает в себя отклонения, а также может использоваться авиакомпаниями и другими соответствующими отраслями промышленности с целью улучшения ожидаемый вклад от 0,25 до 2,5% по сравнению с подходом, в настоящее время. Чувствительность разница в ожидаемый вклад от этих правил проверяется по отношению к изменениям во входных параметров и управленческие идеи представлены.

Предметные области: Авиакомпания сидений Управление запасами, дифференцированное ценообразование, утечки, Продажа деятельности, Торгово-до, и Yield Management.

ВВЕДЕНИЕ

Целью данной работы является оценка правила принятия решений, которые включают клиентов утечки между продуктом категорий или классов скоропортящимися управления доходами от активов (ППМР) ситуациях. ПАРМ это новый термин, Weatherford [13], чтобы заменить "управления доходами", термин, первоначально сделал популярным авиакомпаниями, но пришел к недостаточной для описания общей проблемой, которая охватывает все соответствующие отрасли [1]. "Доходность" имеет строгое толкование в авиационной отрасли (например, доход на пассажиро-миль) и, по сути, означает, неправильным целью максимизации. Если цель заключалась в обеспечении максимальной доходности, один пассажир полный тариф на 747 позволит достичь цели. Термин "ПАРМ" удаляет этот упор на максимизацию доходности, в свою очередь, позволяет проблема обеспечения оптимального баланса между средней ценой и использования производственных мощностей, которые будут определены равномерно по целому ряду отраслей, которые сталкиваются ПАРМ ситуациях.

В предыдущей работе, Weatherford и телесных [14], разработанной таксономии ПАРМ проблемы, которая используется в данном документе и перепечатана в виде таблицы 1. Таксономия широкой схемы классификации, которая позволяет каждому ПАРМ проблема быть квалифицированы явно в соответствии с набором из 14 характеристик. Например, элемент D описывает ли клиент готовность платить увеличивается (накопления) или уменьшается (сокращение), а время подходов инвентаризации порчи. Мы должны признать, что понятие "желание клиента заплатить" высокую цену может показаться оксюмороном. Похоже, к лету в лицо тех, кто в маркетинге, которые учат, что мы должны стараться угодить клиенту. Однако, если мы считаем, авиапассажиров, как условно разделить на два разных сегментах (бизнеса и отдыха), это тот случай, деловых людей, как правило, менее чувствительны к ценам, и по крайней мере косвенно готовы платить за более высокого тарифа на умение делать Бронирование в последнюю минуту. С другой стороны, туристов обычно делают оговорки раннего и более чувствительны к ценам. Путешественники готовы торговать от некоторых поездок гибкость по льготной цене. Таким образом, продукты, что каждый (деловой или туристической поездке) путешественник покупает действительно дифференцированных (один имеет меньше возможностей, и, следовательно, меньшую стоимость) ..

Основное внимание в этом документе уделяется ПАРМ элемент J, а именно: клиент утечки между ценой классов. Определение "утечки", как готовность потенциальных клиентов к покупке скоропортящихся ресурсов в различных класса цена от 1 они изначально просила, предназначенные для покупки, или обоих. Чаще всего, утечки такого рода происходит от недорогих до класса по более высоким ценам класса, когда продавец решил сократить дальнейшей продажи в более низким ценам класса. В авиакомпании, например, пассажир, которые не могут получить место на его или ее желаемый рейс на самом низком рекламируемого тарифа может на деле быть готовы смириться с места в следующем высокий ценовой категории. Авиакомпании обычно используют "заборов", чтобы предотвратить (насколько возможно) клиентов от покупки до низшего класса. Например, в субботу ночью stayovers и требования заранее купить предотвратить многие путешественники бизнеса из отборочном ниже тарифы.

Авиакомпания относятся к этому готовность, как потенциал для "продажи" или "торгово-вверх" [5], и много усилий доходности авиакомпаний, пытаясь включить этот потенциал в определение "бронирование пределы" (максимальное число мест предоставляются ) для различных ценовых категорий. На практике, успех этих усилий зависит от способности авиакомпании для оценки вероятности продажи до зависимость от ценовой категории, не смогли присутствовать, либо через опросы клиентов и статистический анализ бронирования моделей. В Weatherford, телесных и Пфейфер [15], предложена модель, что предоставило возможность численно получить (в отличие от использования субъективных оценок) необходимых вероятностей, необходимые для оптимального правила решения для ПАРМ проблемы с утечкой и 2 классов цене. В этой статье мы признаем необходимость разработать правила, которые касаются более чем 2 цена классов и которая, хотя и не оптимальный, может помочь ПАРМ практикующих захват дополнительных доходов сверх того, что в настоящее время получили соответствии с действующими правилами решения.

Важно понимать, что авиакомпании вложили много денег, чеканка доходов улучшения гораздо меньше, чем I%. Когда мы признаем, что каждая из четырех крупнейших американских крупных авиакомпаний с годовым доходом более $ 10 млрд, мы начинаем видеть, что даже улучшение на 0,1% может стоить достаточно много денег ($ 10 млн. в год). В самом деле, American Airlines сообщила, что измеренные преимущества системы управления доходами составила $ 1,4 млрд. в течение трех лет (общее улучшение от 4 до 5% от выручки), что превышает чистую прибыль компании в этот период [12]. Эти преимущества были в основном связано с использованием двух ПАРМ toolsoverbooking и надлежащего распределения место среди многочисленных классов тарифа. Только чуть меньше драматических историй успеха могут быть предоставлены другим авиакомпаниям, а также отель фирм [8] [9].

В этой статье рассматривается, сколько дополнительных доходов потенциальных существует для тех, готовы выполнять правила, внести коррективы в классе ассигнований и бронирование ограничений в настоящее время применяется, чтобы воспользоваться диверсионные поведение клиентов. В следующем разделе мы рассмотрим конкретные ситуации, которую мы модель, позволяющая реалистичного поведения, которые способны оказать клиентам "продать времени до более высоким ценам, ниже классом, если цены классы были закрыты (например, утечки). Затем мы представляем базовый случае распределение мест РП (EMSRb), авторы которых помогли многочисленные авиакомпаний по всему миру реализовать. Затем, мы ранее полученных решающих правил (см. [2], [4], [6] и [10] для ПАРМ проблемы с утечкой.)

Новые правила принятия решения (мы называем это правило КОМБИНИРОВАННЫХ) затем представил. Это новое правило решение сочетает в себе логику распределения мест модели EMSRb с расширениями утечки правилами, предварительно представлены для двух классов цену, и представлен здесь в качестве эвристического правила более двух классов. Оптимального решающего правила для ПАРМ проблемы с утечкой и три или больше цена классов (большинство авиакомпаний, по крайней мере 6:55, если не больше, цена классы), было бы слишком вычислительно комплекса, который будет представлять практический интерес для авиационной отрасли.

Наконец, мы используем имитационной модели для сравнения эвристические подходы и посмотреть, сколько на улучшение ожидается вклад может быть осуществлен в течение базового случае решающее правило (EMSRb), и проверить чувствительность разница между выполнением этих правил к изменениям входных параметров. Основная цель настоящей работы является представить новый эвристический правило решения для ПАРМ проблемы с утечкой и более 2 ценовых категорий. Мы также сравним производительность как этого нового правила и ранее опубликованные эвристические правила решения с решением правило широко используется на практике сегодня.

ПОЛОЖЕНИЕ

Мы представляем модель подходит для A1-B1-C1-D1-E2-F3-G1-H1-L1-J2-K1-L1M2-N1 ПАРМ задачи по таксономии в таблице 1. В контексте проблемы инвентаризации авиакомпании сидений, он может быть описан следующим образом: (таблицы появится после следующий пункт)

На практике, авиакомпаний и других предприятий, сталкивающихся с проблемами ПАРМ могут reforecast спроса и, в свою очередь, перерасчет ассигнований и бронирование ограничения в установленных контрольно-пропускных пунктов до вылета. Периоды между этими контрольно-пропускные пункты называются "период бронирования".

Основные предположения нашей модели включают: (1) спрос на каждой ценовой категории, является отдельной и независимой от других требует ценовом классе; (2) требовать для каждой ценовой категории, в рамках заказа период стохастического и может быть представлено распределение вероятностей, и (3) все требования прибыть в течение определенного срока бронирования. Последнее предположение означает, что мы работаем с статическую модель оптимизации, а потому, что мы позволяем 18 бронирование периоды, статическая модель обновлена или повторно решена раз в 18 различных контрольно-пропускных пунктов до вылета.

Наиболее важными свойствами надежная модель прибытия включают следующее:

1. неопределенное количество потенциальных клиентов;

2. неопределенного порядка прибывших (цена чувствительных против менее чувствительных к цене), и

3. чувствительных к цене клиентов (например, класс 3), как правило, приходят до менее чувствительных к цене клиентов (например, класс 1).

Очевидно, Есть другие характеристики, которые могут быть включены такие, как неопределенные шоу-вверх, но модель, которая объединяет все эти три характеристики будут иметь чрезвычайно важное значение, поскольку она отражает два соответствующих вопросов, важных для реалистичного ПАРМ спроса situationsrandom для обоих типов клиентов и утечки.

С учетом указанных выше характеристик в виду, мы предлагаем следующую модель моделирования. Для модели число прибывших клиентов в каждом бронировании период, мы используем распределения Пуассона. Другие (например, Ротштейн [11] и Уильямсон [16]) также использовали распределение Пуассона для моделирования прибытия пассажирских бронирование просит во время бронирования период. Мы предполагаем, 18 Бронирование периоды до вылета, со средней ставки прихода каждой ценовой категории, переходя от одного периода к следующему, чтобы повторить часто наблюдаемая картина по низким ценам клиентам делать их заявок до клиентов готовы платить высокие цены. Несколько периодов бронирование также позволит авиакомпаниям (и правила принятия решений) многочисленные возможности обновлять свои прогнозы спроса и восстановить границы классов бронирования. Средние показатели заезда в каждом классе, бронируя период устанавливаются такие, что просьбы о различных ценовых категорий перемешаны на протяжении всего процесса бронирования, а не ограничиваться "низшего класса первой книги" предположения многих прежних статических моделей. Наша имитационная модель требует ввода средняя величина спроса для каждого класса бронирования период сочетание цены, а также значение для общего потенциала, продажи до процентах между каждой парой соседних классов цен и фактических ценах по каждой из цен классов ..

EMSRb SEAT модель защиты

ПАРМ проблемы определены выше предполагает, вложенных механизма управления активами. Для большинства авиакомпаний, это означает, что свои оговорки системы вложенных бронирование пределы, в которых более высокий класс спроса может иметь доступ к неиспользуемым нижних мест класса, гарантируя, что высокого тарифа запрос никогда не отворачивался, пока остается свободных мест на рейсе . Таким образом, вложенные место управления запасами задача найти "место уровней защиты" (количество мест, которое будет проведено с продажи низших классов) для старших классов, в свою очередь, бронирование ограничения на низших классов. Все правила принятия решений, рассмотрены и представлены в настоящем документе, обеспечивают вложенных бронирование пределах уровней защиты для различных ценовых категорий.

Belobaba [I] разработал эвристические правила решения для нахождения уровней место защиты и бронирование пределы более чем на два тарифа классов, модели, которая стала известна как "EMSR" (ожидаемый Предельный доход Seat) модели для вложенных классов бронирования. Карри [7] было введено правило оптимального решения для нескольких вложенных классов бронирования, подход, известный как "OBL" (Optimal Бронирование границам). OBL создает оптимальные бронирование пределах нескольких вложенных классов в предположении, что: (1) низших классов книгу до старших классов; (2) классов вложенные в тариф стоимости; (3) Есть не отмена бронирования; (4) спрос среди независимых классов, и (5) отклонил просьбу это доход потеряли в авиакомпанию. Belobaba [3], а затем разработал небольшой модификации (EMSRb) на свое первоначальное место модели защиты EMSR, что делает его выполнить еще ближе к оптимальной нормы. На основании существующей литературы и авторов собственным опытом с выходом системы управления в более чем 30 авиакомпаний по всему миру, становится очевидным, что большинство авиакомпаний в настоящее время использовать некоторые вариант EMSR, EMSRb или OBL при определении пределов бронирования для нескольких вложенных классов бронирования.

В данной работе мы будем использовать эвристические правила EMSRb решение как правило базовых случае решение, которое не включает в себя информацию пассажирских потоков. Как указано ниже, в модели EMSRb, уровень защиты мест рассчитываются совместно для всех высших классов относительно заданной более низкий класс, на основе комбинированной прогноз спроса и взвешенный уровень цен для всех классов выше 1, для которых бронирование предел в настоящее время рассчитывается. Взвешивания осуществляется на основе ожидаемой требованием явиться в этом классе.

Правила принятия решений, которые включают УТЕЧКОЙ

На практике, пассажиры не могут получить место, цена ниже класс может согласиться на более высокие места ценового класса. Мы определим "продать вверх", как отвлечение от потребительского спроса недоступным класса высшего ценового класса. Bohutinsky [5] исследовали это явление на Delta Air Lines и обнаружил, что на самом деле существовали и в большей степени распространена на более высоких ценовых категорий. Объединив вероятность продажи вверх в расчетах место защиты, совокупный доход может быть увеличена. В следующих трех подразделах обзор ранее полученных правила принятия решений, которые пытаются включить продать-вверх-первых, в течение двух ценовых категорий, а затем в течение трех ценовых категорий и, наконец, в общем случае (п классов цене).

Два Цена классов

ОСУЩЕСТВЛЕНИЕ и сравнение различных решающих правил

Этот раздел позволяет сравнить эффективность двух эвристических правил, что решение включить утечки по отношению к 1 в настоящее время используется многими companiesEMSRb авиакомпании. Мы ожидаем, что эвристические правила принятия решений, которые включают утечки должны превзойти правило, без утечки, но, насколько лучше они, и которая является лучшей из двух эвристик?

Опытно-конструкторское сравнения

Чтобы облегчить сравнение производительности решения правил и их последующий анализ чувствительности, мы написали компьютерную программу в Turbo C, что делает следующее для заданного набора параметров модели:

генерирует Пуассона случайных величин спроса в каждой ценовой категории и бронирование период;

реализует данное решение правило, чтобы закрыть наличие различных цен паев, а также

расчет многочисленных мер продукции.

Наши моделирования не включать избыточное бронирование, бронирование аннулирования и не показывает, и не включать прогноз ошибки, все из которых серьезные проблемы для авиакомпаний. Мы исключаем их здесь, так что потенциальный доход наших правил решения могут быть оценены проведения всех прочих равных условиях.

Мы анализируем чувствительности ожидаемого вклада накопленный за эвристики EMSRb изменения входных параметров. Опытно-конструкторских включает глядя на двух разных уровнях для развлечения (или продать деятельности в процентах), а также 7 различных уровнях общего среднего спроса по отношению к мощности (что мы называем факторов спроса), которые составляли от 0,9 до 1,5 с шагом 0,1. Эти различные коэффициенты получены путем проведения среднего спроса постоянной и переменной потенциала плоскости для создания семь различных факторов спроса. Этот ряд факторов спроса была выбрана потому, что они представляют собой наиболее реалистичной ситуации, в которых выход системы управления может иметь влияние на доходы. На факторов спроса намного ниже 0,9, Есть более мест, чем спроса, и любое решение, правил будет мало или вообще не получать прибыль, а спрос факторов гораздо выше 1,5 явно неразумно большинство рейсов авиакомпании.

Это сравнение будет сделано с использованием двух различных наборов данных в реальном авиакомпании (по одной для 3 класса цена называется Сценарий I, а другой для 7 классов цена называется Сценарий II). Эти данные содержатся как цены и прогноз уровня спроса на каждый заказ период цена / класс комбинации. Как указывалось выше, оба набора данных были 18 периодов бронирования. Для продажи до проценты, дело будет представлять более низких уровнях утечки (например, 20% вероятность перехода с 3 класса до класса 2, и 30% вероятность перехода с 2 класса в класс 1) и "Кейс" B более высоких уровнях (например, 30% вероятность перехода с 3 класса до класса 2, и 40% шанс из класса в класс 2 1). Учитывая предыдущие исследования авиапассажиров продажи до поведения, в которой эмпирические тесты были проведены для определения продажи до вероятности мы ожидаем, что эти показатели будут относительно небольшими в целом, а больше для более дорогих смежных классов, чем для более низким ценам смежных классов [5 ].

Сравнение Эвристика

В этом разделе мы сравним оба ранее представленной эвристические правила принятия решений, которые включают утечки, и наш новый комбинированный эвристические правила для наиболее часто используемых EMSRb решение правило, не включают утечки. Результаты представлены по каждому из двух сценариев:

Сценарий I: три Цена классов, 18 Бронирование периоды (см. таблицу 2 на уровне спроса, продажи до процентов и цен за счет тарифа класса).

Сценарий II Цена Семь классов, 18 периодов бронирования (см. Таблицу 3 уровня спроса, продажи до процентов и цен за счет тарифа класса).

Рисунок 5 показывает моделирование выполнения ранее полученных утечки эвристических и новых, в сочетании продажи до эвристического против EMSRb на 7 уровней фактора спроса и две разные случаи утечки номера (случай представляет более низкие ставки утечки, B случае более высоких темпов ) за сценарий I. На рисунке 6 показано выполнение ранее полученных эвристических и новых, в сочетании эвристический против EMSRb для различных уровней факторов спроса и 2 случаев утечки (случай представляет более низкие ставки утечки, B случае более высокий уровень) для Сценарий II. Мы побежали 10000 итераций, чтобы получить результаты показали, и 95% уверенность, что результаты, изложенные находятся в пределах / - 0,02% от их истинных значений.

На рисунке 5 мы видим, что новые, в сочетании эвристические правила решения превосходит ранее полученных продажи до эвристического и в сценарии я за счет увеличения суммы, фактор спроса увеличивается (например, 0,2% при коэффициенте нагрузки 1,0 и 1,0% в спрос в 1,5 раза). Кроме того, дело B результаты показывают более высокий процент улучшения, чем в случае результаты за тот же фактор спроса и принятия постановления по порядку до 2,0%. Оба эти результаты являются интуитивными. Мы ожидаем, что по мере обновления увеличение процентов (т. е. выше диверсионные поведение проявляется в случае B), более выгодные результаты будут рассматриваться в соответствии с решением правила, которые включают утечки. Тот факт, что новый комбинированный эвристический превосходит предыдущие эвристический показывает ценность использования взвешенный подход тариф для всех высших классах при расчете уровней защиты от нижней ценовой категории. Поскольку спрос увеличивается коэффициент (отношение общей значит потенциала ((мю) / д ^ ^ к югу 1)), мы ожидаем ожидаемый вклад в рост из-за сравнительно большее число клиентов, которые готовы платить больше- то есть, мы можем заполнить самолет, даже не принимая никаких из самых низких цен класса потребителей. Чтобы увидеть этот эффект прямо, сравнивать и противопоставлять бронирование пределах каждой из этих трех решающих правил производства.

Таблица 4 показывает, бронирование пределы, полученные в период первого заказа для случая I. Очевидно, что для последующих периодов, границы будет меняться с каждым моделирования как случайное число приходов в различных ценовых категорий прибыли в период 1. Таблица 5 показывает, бронирование пределы, полученные в период первого заказа для случая II. Можно видеть, что новый комбинированный правило позволяет меньше мест в парламенте будет представлен на всех нижних ценовых категорий по сравнению с другими правилами. Ни одно из правил допускается ни одного места для продажи в низкой ценовой категории, в соответствии со сценарием II ..

На рисунке 6, мы видим, что новый, комбинированный эвристические правила решение вновь превосходит ранее полученных эвристический путем увеличения суммы, как фактор спроса увеличивается (например, 0,3% при коэффициенте нагрузки 1,0 и 1,45% на спрос в 1,5 раза) . Разница здесь в том, что в предыдущем правиле решение фактически недеформированной выполняет алгоритм EMSRb, который не принимает во внимание утечки. Это показывает, что при переходе от 3 класса цена цена 7 классы, приближение, используя при этом тариф следующего высочайшего класса в решении модель начинает разваливаться самым серьезным образом, что большая необходимость взвешенного подхода тарифу, комбинированные правило решение использует.

Как и в случае в сценарии I, B Дело результаты показывают, такой же или лучше, чем доходность Дело результатов за тот же фактор спроса и решения правило, за счет повышения предполагается продать деятельности ставок. Обратите внимание, что общее повышение доходов от использования комбинированных продажи до эвристического над EMSRb существенно меньше, и в сценарии II (7 классов), чем сценарий I (3 классов). Интуитивное объяснение просто, что с 7 класса цена, разница в цене между соседними классов, участвующих в клиентов утечки меньше. В наше предположение, что клиенты будут продавать только по сравнению с 1 класса к другому, экономического эффекта использования решения правило, включает в себя эта информация будет, следовательно, будет меньше.

Анализ чувствительности по оценке вероятности обновления

Потому что авиакомпании должны оценить обновления вероятности, существует возможность ошибки в этих оценок. В следующем разделе рассматривается влияние на повышение доходов доля комбинированного господствовать над EMSRb при обновлении вероятности неверно оцененный. Мы хотели выяснить, какие последствия будут от доходов за четыре различные возможности. Мы смотрели на то, что произойдет, если "прогноз" обновления вероятность (используется в решении правило) было: (а) 10% ниже, чем реальная вероятность модернизации, (б) Индивидуальный ниже фактической вероятности, (с) 5% выше реальная вероятность и (г) 10% выше фактической вероятности. Это было только изучал, согласно сценарию II (7 ценовых категорий). Результаты представлены на рисунке 7 для случая (более низкие уровни утечки), а на рисунке 8 для случая B (более высокий уровень утечки). Мы, как правило, видим, что при более низких факторы спроса, производительность упала, когда мы шли от 10% по сравнению с 10% выше, тогда как для высших факторов спроса, улучшена производительность. В среднем, однако, он по-прежнему лучше использовать оценку утечки с комбинированным правило (даже если эта оценка была в выключенном состоянии), чем использовать EMSRb сам по себе.

ВЫВОДЫ

Новый комбинированный правило решения для ПАРМ ситуаций с клиентами утечки, А. разрабатываемого в данной работе, представляет собой значительное улучшение по сравнению с предыдущими эвристики, которые стремились включить утечки. Наши совместные эвристический можем допустить, чтобы авиакомпании и отели жать до дополнительные 2% от своего дохода в зависимости от факторов спроса для конкретных дат, количество ценовых классов используется, и процент их клиентов, кто проявляет эту продажу до поведения. Самые значительные успехи пришли в ситуациях, когда это соотношение между спросом на емкости составил 1,5 (то есть ситуации, когда потенциальный спрос большой по отношению к мощности).

Мы показали, что чем выше оценка диверсионные поведения среди своих клиентов, тем больше выигрыш компании для реализации новых комбинированных эвристики. Однако, как количество ценовых классов увеличивается, повышение процентов доходов объединенной господствовать над EMSRb сужается, поскольку не существует в качестве особой разницы в тарифах между соседними классами цена эксплуатировать. Например, в соответствии со сценарием я, как клиент продает по сравнению с 3 класса до класса 2, доход возрастает на $ 150 ($ 300-150), тогда как в соответствии со сценарием II, доход только растет $ 80 ($ 460-380).

Важнейшее значение для успешного внедрения и использования этого нового правила решения, является возможность обеспечить точные оценки продажи до вероятности между ценой классов в качестве вклада. Будут ли эти вероятности оцениваются статистически из исторических данных бронирования или просто при условии как преднамеренный ввод аналитиков осведомлены о текущих характеристик рынка, становится ясно, что в том числе клиентов утечки в расчет запасов пределы имеет значительный потенциал для дополнительных рост доходов компаний, стоящих перед ПАРМ ситуациях. [В редакцию: 12 июня 1995. Принято редколлегией: 3 ноября 1995.]

Ссылки

[1] Belobaba, PP воздуха спроса на поездки и авиакомпании место управления запасами. Докторская диссертация, Flight Транспорт Лаборатория Доклад, Массачусетский технологический институт, 1987, R87-7.

[2] Belobaba, П. П. Применение вероятностных моделей решение авиакомпании место управления запасами. Исследование операций, 1989, 37, 183-197. [3] Belobaba, П. Оптимальное против эвристические методы вложенных распределения мест. Труды AGIFORS Бронирование и Доходность Исследовательская группа управления, Брюссель, Бельгия, 1992, 28-53.

[4] телесно, фондовая биржа,

[7] Curry, R.E. Оптимальное распределение мест авиакомпаний стоимость проезда вложенных классов по происхождения и назначения. Транспорт Наука, 1990, 24, 193-204. [8] Б. Фукс, С. Управление место аукциона. Airline Business, 1987, 4044. [9] Хэнкс, R.D., Крест, R.G.,

[10] Пфейфер, PE. Кост авиакомпанией скидками выделение проблемы. Decision Sciences, 1989, 20 (1), 149-157.

[11] Ротштейн, М. Стохастические модели заказа билетов на самолет политики. Докторская диссертация, Высшая школа инженерии и наук, Нью-Йоркский университет, 1968.

[12] Смит, до нашей эры, Leimkuhler, J.F.,

[13] Weatherford, судовой регистр Ллойда Скоропортящиеся управления доходами от активов в целом бизнес-ситуаций. Доктор философии Диссертация, Дарден Высшая школа делового администрирования Университета Вирджинии, август 1991, (доступный из UMI, Анн-Арбор, штат Мичиган).

[14] Weatherford, судовой регистр Ллойда,

[15] Weatherford, судовой регистр Ллойда, телесного, фондовая биржа,

Петр Belobaba в настоящее время на факультете полета Транспорт лаборатории Департамента аэронавтики и астронавтики в Массачусетском технологическом институте, а также является председателем выпускников программ, предлагаемых Центром транспортных исследований. Он имеет М.С. в области транспорта и кандидат в полете перевозки из Массачусетского технологического института. Д-р Belobaba выполняет как исследования и консультации, связанные с авиакомпании системы управления доходами. В настоящее время он управляет MIT исследовательских проектов, авторами которого Delta Airlines, KLM Royal голландской авиакомпании и Boeing в области цен авиакомпании прогнозирование спроса, управление запасами и сиденье оптимизации сети доходов. В течение последних десяти лет доктор Belobaba работал в качестве консультанта в области разработки, моделирования, реализации и тестирования авиакомпании системы управления доходами в более чем 25 авиакомпаний по всему миру.

Лоренс Р. Weatherford является доцентом в бизнес-колледжа при Университете штата Вайоминг. Он получил Британская академия в Университете Бригама Янга в 1982 году, и его MBA и доктора наук Дарден из Высшей школы бизнеса при университете штата Вирджиния в 1991 году. Он получил обращении Teaching Award для бизнес-колледжа в его первый год в качестве профессора.

В последующие годы он также получил "Выдающиеся факультета член" награду Alpha Kappa Psi, и выдающиеся младший научный Награда за бизнес-колледжа. Он опубликовал несколько научных статей в таких журналах, как исследование операций, Decision Sciences, транспорт науки, военно-морских исследований Логистика, Корнельский гостиничного и ресторанного администрации Ouarterly и Международный научный журнал "Управление технологиями.