Моделирование "бери или плати решений

РЕЗЮМЕ

Долгосрочные договора купли-продажи природных ресурсов, таких как природный газ, часто содержат бери или плати "положения, предусматривающие наказание за покупателя не покупательной способности (заложников) минимальное количество продукции за определенный период времени. В некоторых контрактов на ограниченный промежуток времени, который называется макияж период штрафных выплат могут быть зачтены в счет будущих "берет" сверх "бери или плати уровне. Кроме того, возможности "купить вниз" или "выкупить" существующих контрактов, или инициировать новые контракты, могут существовать. Покупатель, столкнувшись с прогнозируемыми потребностями над некоторыми горизонт планирования, необходимо определить уровни от покупки выбранного набора "бери или плати", с тем чтобы свести к минимуму закупки, товарно-материальных запасов, затрат казни, заключении контракта и выкупа или купить вниз расходов. Эта статья представляет собой частично целочисленного программирования модели типа "бери или плати" решений с учетом и без макияжа положений.

Предметные области: Договор анализа и математического программирования.

ВВЕДЕНИЕ

Эта статья развивает многопериодной моделей планирования бери или плати "(минимальный счет) контракт решений. Бери или плати "Договор является соглашением между покупателем и продавцом, который требует покупателя либо купить минимальный объем продукции или услуг по фиксированной цене (" взять "), либо заплатить за минимальный объем, не принимая доставки ("платить"). В некоторых случаях покупатель сохраняет ограниченное право принять поставку в будущем. Бери или плати "договор купли-продажи часто задает множество покупки (принять) возможности в период действия соглашения, соответствующий набор цены за единицу объема приобретенных, а максимальный объем покупатель может получить в каждой покупки возможность (Томпсон, 1995). Договор также требует покупатель платить за минимальный годовой контракт количества продукции, даже если доставка не взимается. Часто, не существует минимального объема обязательств покупки в любое приобретение возможность, однако покупатель не может перенести все покупки в последний период из-за максимальный объем покупки за период ограничения. В "бери или плати" покупатель несет риск снижения спроса, а продавец делает эксклюзивные приверженность своей продукции.

"Бери или плати представляет собой смесь требованиям контракта и бессрочный договор количестве. Доблер, Ли, и Берт (1984) утверждают, что требования договора (которое предусматривает закупку у одного поставщика всех требований покупателя о конкретной операции или деятельности) "необходимо предусмотреть минимальное количество покупатель обязуется принять" ( стр. 190) для того, чтобы правовые и взаимовыгодным. В бессрочный договор количество (которое предусматривает поставку материалов или услуг в неопределенное количество на неопределенное время) "покупатель обязан приобретать между назначенными верхнего и нижнего пределов количества" (стр. 190).

В газовой промышленности, "бери или плати" между трубопроводами и производителей указывать, что трубопровод будет платить за определенный процент так или поставляется газ поля независимо от того, нефтепровод фактически принимает газа (DeCanio, 1990). Потому что добыча природного газа чрезвычайно капиталоемкие, газ и кредитные учреждения рассмотреть эти контракты необходимы для уменьшения финансовых рисков, связанных с бурением. "Наказание" вступает в силу, если совокупный "берет" за определенного периода времени (обычно год) не превышает бери или плати "уровне, T, которая рассчитывается как процент от совокупного объема максимум за то же время кадр. годовой поставляемых В большинстве контрактов "бери или плати находится между 70% и 90% (Гейлорд, 1989) из скважины или месторождения объема. Как правило, трубопровод должен делать ежемесячные решения относительно объема газа займет от каждого из своих "бери или плати". Если трубопровод не выполняет свои ежегодные принять обязательство, то оно должен заплатить за дефицита по средней цене в силу через год контракта. Однако, в некоторых контрактов, "макияж" положение дает покупателю право ограниченного применения штрафных выплат в будущем году покупки свыше "бери или плати уровне.

В 1980-х годов, сочетание новых федеральных правил поощрения разведки и транспортировки газа, процветающей спотовом рынке (которая занимается товаров продаются и покупаются по существу с немедленной поставкой), а также способность промышленных потребителей перейти на использование альтернативных видов топлива, резкое снижение продаж трубопроводного томов. В результате накоплен значительный трубопроводов "бери или плати обязательств. Через 1988, невыполненных обязательств "бери или плати, по оценкам, более $ 11 млрд, по крайней мере 3,2 млрд. долл. США выплачиваются в поселке расходы (Марпл

"Бери или плати договорные положения не только в нефтегазовой промышленности. Joskow (1987) рассмотрели широкий спектр электрических контрактов угля полезность и обнаружили, что типичный договор определяет сроки поставки при условии уровни минимальных и максимальных производства и принимать обязательства. Голдберг и Erickson (1987) нашли takeor платить типа положений большой выборки контрактов между производителями нефтяного кокса, алюминия и объектов компании обжига. В Wall Street Journal статью, Bailey (1993) сообщили, что распоряжение между муниципалитетами и установках для сжигания отходов иногда содержат аналогичные положения, известные как "положить или плати". МО "платит", по крайней мере столько-то тонн отходов, даже если она испепеляет, или "ставит", меньше этой суммы. Рейно и Syed (1990), выступала за использование "бери или плати" для финансирования производственных проектов, связанных с поставками промышленной продукции. Они выделяют два вида обязательств по оплате: плата потенциала оговоркой, что охватывает фиксированную стоимость проекта и покупки плату, которая покрывает переменные затраты действия проекта, уплаты которых подлежит поставке продукта и обычного коммерческого обороны.

В качестве примера типичного "бери или плати, рассмотреть соглашение, которое дает клиенту приобрести до 100 единиц в месяц в течение года по средней цене $ 1,50 за единицу. Если принять уровень 70%, то покупатель будет нести наказание, если он или она покупки меньше, чем 840, или (0.7x100x12), единиц в год контракта. Одним из примеров казни функция годовой дефицит объема покупки или дефицит, умноженной на долю р среднемесячная закупочная цена на договорной года. Если, например, р 0,2, и клиент покупает только 620 единиц в течение года, то покупатель будет нести наказание платеж в размере $ 66, или (840-620) x0.2x $ 1,50, в конце этого года. Если макияж период 3 лет, то $ 66 казнь может быть зачтена в единицах, принятых в любой из следующих 3 лет превышает 840 единиц. Таким образом, "бери или плати контракт с макияжа положением только оценивает штрафные проценты от покупателя предоплаты, если объем, что объем позднее составил (то есть, покупатель платит за будущее объема в сегодняшних долларах). Максимальное количество покупки в таком договоре, однако, не увеличивается, поэтому макияж объем ограничен.

В следующем разделе "бери или плати модели представлены, которые могут помочь покупателю в выборе контрактов и объемы принять в целях удовлетворения ожидаемых требований на горизонте планирования N-период. Существующие контракты могут быть продолжены, как это первоначально переговоров "выкупил", или пересмотрены, чтобы "купить вниз" определенных условий договора. Новые возможности договор может существовать. Первая модель представлена не включает в себя контракты с макияжем положения; вторая модель позволяет на несколько лет, макияж положений. Ближайший исследований, связанных появились в работе Эйвери, Браун, Розенкранц, и Вуд (1992) описания оптимизационной модели, которые используют утилиты для планирования операций, которая минимизирует закупки, хранения и передачи расходов при удовлетворении регулирующими органами. В их модели, контракты между местным газораспределительным компаниям (НРС) и их поставщики могут быть назначены минимальные количества сезонных покупки, а размер штрафа, известный как дефицит основе инвентаризации заряд, который будет применен к любой покупке дефицит. Контрактов, по их мнению, однако, не включают в себя макияж положения, и они не рассмотреть варианты выкупа или купить вниз действующих контрактов.

TAKE или плати "МОДЕЛЬ

Предположим, что покупатель должен решить, как для удовлетворения прогнозируемых потребностей на горизонте планирования, состоящий из N периодов. Требования Каждый период может быть покрыта за счет "берет" с контрактами на существующих скважинах или свойства, в дальнейшем, именуемых объектов. Предположим, что в начале горизонт планирования, покупатель располагает бери или плати "(TOP) контрактов на сайтах M. Некоторые альтернативы существующему контракту могут существовать. Покупатель может иметь возможность продолжать договор, в соответствии с ее первоначальным кругом, выкупить (прекратить) договор, или купить вниз (пересмотра) цены "бери или плати объема, или других условий контракта.

Для каждого контракта, объема, которые могут быть приняты в течение каждого периода горизонт планирования ограничен. Если общий объем принятых в ходе договорных год меньше, чем "бери или плати уровне заряда оценивается на дефицит в размере, равном некоторый процент средней стоимости объема в течение договорного года. Предположим, что покупатель имеет ограниченные возможности для хранения приобретенных томов (описи), поддерживает минимальный уровень объема хранения, а также несет расходы на проведение хранятся тома. Трубопроводный хранения может выступать в качестве буфера для сглаживания сезонных спроса и обрабатывать краткосрочных колебаний в нагрузке (О'Нил, Tobbs, Clarfus,

Решение переменные, целевая функция, и ограничения

Следующие выводы могут быть сделаны относительно ограничения модели:

1. Ограничения в (2) обеспечить, чтобы объемы принимаемых каждый период с каждого из них не превышают максимальные объемы покупки предусмотренных в каждой выбранной договора (Y ^ югу I, J = 1), и объемы не могут быть взяты из контрактов не выбран (Y ^ к югу I, J = 0).

2. Ограничения в (3) гарантировать, что именно 1 договорных варианта, выбранного для каждого сайта.

3. Ограничения в (4), материального баланса и сохранения запасов отношения, которые приравнивают периода окончания инвентаризации до начала инвентаризации периода плюс минус покупки количества запланированного вывода. Эти уравнения ссылка последовательных периодов времени, и аналогичные тем, которые содержатся в многопериодной, модели планирования производства.

4. Ограничения в (5) ограничение периода окончания запасов.

5. В следующих трех наборов ограничений определить сумму, на которую "берет" с данного сайта, в соответствии с договорными альтернативных выбрали, не отвечают уровню TOP (S ^ югу I, J, K ^> 0) или превышать уровень TOP (е ^ к югу I, J, K ^> 0) в [А нынешний контрактный год = I, то уравнение (6)], все, кроме последней договорной год горизонт планирования, [1

6. Ограничения в (9), (10) и (11), соответственно, двоичные ограничения по контракту переменные выбора решения, неотрицательности ограничения на объемы принять и неотрицательности ограничения на избыток или дефицит суммы для каждого типа "бери или плати требования.

Возможность может существовать, добавить новые сайты в текущий набор объектов в рамках контрактов TOP. В этом случае модель может быть легко модифицировать для включения потенциальных объектов за счет расширения определения M для покрытия новых, а также существующих сайтов. Поскольку существует возможность не выбрали ни договорной вариант для нового сайта, ограничения в (3) будет "

Неопределенность

Основная слабость математического программирования подход к многопериодной задач планирования является предположение о детерминированных спроса. Неопределенность в рассмотренной выше модели существует в прогнозируемых требований спроса (D ^ ^ к югу т ы). Один из способов позволить неопределенность в прогноз спроса на это с помощью нижнего предела периода окончания запасов [см. ограничений в (5)]. Эти нижние пределы, которые зависят от прогноза спроса ошибок и уровень обслуживания клиентов будут предоставляться, служат для защиты организации от высшего, чем ожидалось, спроса.

Влияние неопределенности в планировании окружающей среды может быть уменьшена за счет использования подвижного или перемещение горизонта (см., например, Джонсон

Вопросы, относящиеся к качеству конечной подход горизонта в бесконечном горизонте окружающей среды, безусловно, может быть увеличена. Однако Бейкер (1975) предлагает две причины, почему конечная стратегия горизонта является целесообразным. Во-первых, модель бесконечного горизонта нецелесообразно в связи с ограниченной информацией о будущем и большой вычислительной нагрузки расширенного горизонта планирования. Во-вторых, качество прогнозов имеет тенденцию к снижению с расстоянием в будущее в течение которых они изготавливаются, в результате чего стоимость процесса планирования спорным периоды, за которой достаточно точные прогнозы могут быть сделаны.

ПРИМЕР

Предположим, что организация в настоящее время TOP контрактов на M = 3 сайтов. Пусть они делают ежеквартального поглощений (P = 4) в течение 2-летний горизонт планирования (таким образом, N = 8). Предположим, что условия в начале текущего квартала заключаются в следующем:

ВЫВОДЫ

"Бери или плати положения будут по-прежнему является важным элементом в договорах между покупателями природных ресурсов и их поставщиков. В "бери или плати договоренностей, покупатели могут рассчитывать на постоянный приток по договорной цене, и поставщики гарантируют устойчивый доход в долгосрочный контракт с небольшим или без риска из-за снижения спроса. Вместе с тем, о чем свидетельствует огромное обязательств "бери или плати, которые произошли в газовой отрасли, неэффективное управление контрактами TOP может быть очень дорогостоящим. Покупка и контракт портфеля стратегий, направленных на минимизацию расходов при обеспечении достаточного для удовлетворения спроса имеют важное значение. Модели, представленные в данном документе, являются попыткой оптимизировать экономические компромиссы, которые "бери или плати положения налагают на лиц, принимающих решения в таких организациях. [В редакцию: 23 сентября 1994. Принято: 15 апреля 1996.]

Ссылки

Эйвери, W., Браун, G.G., Розенкранц, военный прокурор,

Бейли, J. (1993). В дым: Fading кризиса мусора сжигания листьев, конкурирующих за мусор. Wall Street Journal, 11 августа.

Бейкер, K.R. (1975). Экспериментальное исследование эффективности подвижного графики в планировании производства. Высшая школа Businesss бумаги администрации № 138, Университет Дьюка, Durham, NC.

Брук, A.F. (1992). Большие надежды: Оценка ущерба контракта "бери или плати производителя. Техас Law Review, 70, 1469-1487.

DeCanio, S.J. (1990). Кросс-договор кредитования под FERC порядка 500. Contempory вопросы политики, 8, 159-175.

Доблер, Д. В., Ли, L.,

Гейлорд, G.L. (1989). Назначение ответственность за долгосрочное газоснабжение: в газовый инвентаризации. Коммунального хозяйства раз в две недели, 124 (4), 9-14.

Голдберг, VP.,

Hax, переменный ток,

Джонсон, Лос-Анджелесе,

Joskow, PL. (1987). Срок действия договора и отношения конкретных инвестиций: Эмпирические данные из угольных рынках. American Economic Review, 77 (3), 168-185.

Марпл, C.J.,

О'Нил, RP, Tobbs, J., Clarfus, H., постоянного Kiedrowski, J. (1986). Природный газ хранение в Соединенных Штатах. Природный газ ежемесячно, Администрации по энергетической информации, Вашингтон, XXI-XLIX.

Рейно А.,

Томпсон, переменный ток (1995). Оценка путь зависит от контингента претензий с несколькими решениями упражнения со временем: при бери или плати ". Журнал финансового и количественного анализа, 30 (июнь), 271-293.

Карл Р. Шульц-RO. Андерсон Школы менеджмента Университета Нью-Мексико, Альбукерке, NM 87131

Карл Шульц-R является профессором по управлению операциями в RO Андерсон Школы менеджмента Университета Нью-Мексико. Он имеет степень доктора наук исследования операций в Университете Северной Каролины в Чапел-Хилл, MS в области статистики из Мичиганского государственного университета и BS по математике Центрального Мичиганского университета. Профессор Шульц в основных областях научных интересов входит управление инвентаризации и планирования производства. Его статьи опубликованы в области наук управления, OMEGA, Naval Research Логистика, Журнал Исследование Операций общества и Международного журнала по производству исследований.