Влияние уровня дезагрегации на совместное перекрестных проверок: некоторые сравнительные vindings

Влияние уровня разукрупнения на Объединенного Креста Валидация: сравнительные выводы *

РЕЗЮМЕ

Ранние формулировки совместного модели сосредоточены на участие на сумму оценки на уровне отдельной личности. Как популярности методологии росли так же отрасли спрос на все большее число признаков и уровней. В ответ на эти требования, новые подходы, основанные на полном или частичном агрегирования данных (например, clusterwise / скрытой совместного класса и выбор основе совместного), появились. Эта статья предполагает, что pooleddata модели часто будет успешной в прогнозировании рынка акций, когда исследователи работают монотонной атрибутов. В этих случаях более хорошее качество (или менее плохой признак) всегда более предпочтительным. В более реалистичном случае, в котором некоторые из атрибутов может быть немонотонной, мы видим, что агрегирования данных не предсказывает предпочтения опорные образца, а также отдельные части достоинства модели. Предметные области: Маркетинг и предпочтения измерения.

ВВЕДЕНИЕ

В маркетинговых исследований, совместный анализ по-прежнему является весьма популярным инструментом измерения предпочтений (зеленый

Выбор моделей на основе совместного пул данных по всем лицам и, как таковая, не получает часть на сумму оценки параметров на индивидуальном уровне. Clusterwise / модели скрытого класса предположить, что предпочтение сегментов существует. Моделей одновременно респондентов группы в набор из более однородным сегментам, а также оценки части на сумму функции каждого сегмента.

Исследователь сегодня предлагает широкий ассортимент моделей на выбор, начиная от полного объединения данных частичное разукрупнение в преференций определяется сегментов, широкий выбор индивидуально на основании моделей, включая полный профиль (Herman, 1988), адаптивный совместный анализ (Johnson, 1987), индивидуальный гибридных моделей (Грин

Цель

Основной целью данной работы является сравнение различных подходов к части значимости функции оценки с точки зрения их сравнительной способности прогнозировать довольно большой набор опорные выбор. Если говорить конкретно, мы сравниваем следующие модели:

Полностью агрегированной модели совместного

Частично с разбивкой по модели, разработанной clusterwise регрессии Частично с разбивкой по модели, разработанной скрытой регрессии класс Индивидуальные модели, в которой полным-профиль частично Вортс оцениваются регрессии МНК

Индивидуальная модель, в которой частично Вортс оцениваются индивидуальные гибридные модели

Индивидуальная модель, в которой частично Вортс оцениваются от самостоятельной развернутая данных в одиночку.

Тем не менее другие модели, такие как иерархические Байеса (Алленби, Arora,

Тема работы является простым. Мы полагаем, что частичная (или даже полного) данные объединения отдельных индивидов может стать реальностью, если совместное атрибуты практически всех монотонных в том смысле, что чем больше, тем лучше. Если раздражитель множество автомобилей, более пробег газа, при прочих равных условиях, всегда следует предпочесть менее, нижняя стоимости автомобиля всегда является предпочтительным по более высокой цене, и так далее. Однако, если некоторые или большинство атрибутов немонотонной (например, цвет, мощность, тип тела), индивидуальные различия могут быть значительно сильнее. Даже частичное объединение данных может привести к ошибочным средней части-Вортс, что не могут адекватно отразить индивидуальные различия внутри сегментов. Насколько нам известно, эффект полной и частичной агрегации данных в условиях, связанных немонотонной атрибуты не рассматривается с точки зрения сравнительной модели.

Формат

Сначала приведем некоторые теоретические и эмпирические результаты поведенческой теории принятия решений, касающихся надежности линейной модели изменения атрибута взвешивания. Эти данные позволяют предположить, что выбор профилей с монотонными атрибуты достаточно чувствительны к атрибут веса, особенно если атрибуты себя положительно коррелируют. Затем мы рассмотрим два эмпирических исследований, показывающие, что объединенный общей оценки доли рынка, получить в индивидуальном порядке оценкам совместного частично Вортс или объединении данных, обладают высокой корреспонденции; обоих исследованиях занятых монотонной атрибутов.

Затем мы опишем наши сравнительные исследования оценки шесть моделей, перечисленных выше. Креста результаты проверки каждой модели по сравнению в различных сводных показателей. В заключение краткого обсуждения последствий такого сравнения для принятия управленческих решений и будущие исследования промышленности.

ИСТОРИЯ

Это хорошо известно из литературы поведенческой теории принятия решений, что preferencebased линейной модели очень устойчивы к изменениям в весовых коэффициентов, при условии, что лежащие в основе оценки атрибута монотонная и, в частности, поэтому, если атрибуты положительно коррелирует (Дауэса

Сравнительные исследования

Элрод, Лувьер, а Дэви (1992) и Олифант, Eagle, Лувьер и Андерсона (1992), два исследования, в которых предпочтение по сравнению с моделями объединения данных моделей в условиях монотонного атрибутов. Первое исследование включало оценку студента аренда квартир различной по 4 монотонной атрибуты: аренда, количество спален, расстояние до университета, и безопасности. При определении параметров для совместного оценки данных, Элрод и др.. не использовать совместное участие достоинства модели. Вместо этого, два линейных моделей и одна модель с взаимодействием условия были установлены. Четыре различных выбор моделей на основе, в том числе модель для оценки эффектов взаимодействия, были также установлены.

Элрод и др.. (1992) использовал часть снижения среднего квадрата ошибки прогноза и среднее абсолютное отклонение прогнозирования в качестве основной меры интеллектуального нужным. Основной целью исследования было предсказать выбор акций, а не отдельных первого выбора хиты. Авторы обнаружили, что, в общем, оценки основе и выбор моделей на основе показали аналогичные совокупные доли на рынке.

В дальнейшем сравнение выбор и предпочтения моделей, Олифант и др.. (1992) также занятых (в основном) монотонной атрибутов. В этом случае контекст связан с коммерческим страхованием, дорожно-сервис пакет, содержащий различных чрезвычайных ситуаций и кемпинга выгоды. Существовали две 4-х уровневый признаков (марка и цена) и восемь 2-х уровневой функции (в настоящее время против отсутствует). Анализ показал, что один бренд доминировали другие три, значит, там также была высокой однородности по этому атрибуту. Остальные девять атрибутов (цена и 8 функций) были "монотонный". По аналогии с результатами др. Элрод и др. (1992), Олифант и др.. Установлено, что как индивидуально, так и основанные совместного (на агрегированном уровне) выбор моделей на основе совместного привели примерно такую же производительность в совокупности прогнозов рынка. Авторы особо подчеркнули, что сходство перекрестной проверки исполнения снова, связанных с их использованием (в основном) монотонной атрибутов. Олифант и др.. заявил:

Таким образом, будущее сравнения должны быть направлены на ситуации, в которых атрибуты в основном качественные или количественные и немонотонной. Большей степени индивидуальных различий в предпочтениях для атрибута уровней, тем лучше. (Стр. 393)

Clusterwise и регрессии скрытого класса в совместный анализ

Там был большой интерес в последнее время в совместное подходы, оценки параметров на частично детализированном уровне. Как отмечалось ранее, эти модели поиска для групп респондентов (с соответствующими группами средней части-Вортс), которые являются внутренне однородных, отличаясь от части функций на сумму остальных групп. Были разработаны модели для анализа данных и традиционных оценок (например, вероятность субъективного выбора продукта профиля) и выбор основе совместного (например, выбора наиболее предпочтительной пункта 1 из предложенных наборов K конкурентоспособной продукции в каждой). На первый взгляд, частично с разбивкой подходов, как представляется, стать перспективным середину между полной мере агрегированные и полностью индивидуалистической модели совместного.

Эмпирические исследования

Обратимся теперь к нашей сравнительное исследование 6 моделей перечисленных выше:

Полностью совокупные модели, в которых данные объединяются для всех лиц

Частично с разбивкой моделей, основанных на

Clusterwise регрессии

Скрытое класса регрессии

Индивидуальные модели, по оценкам

Полный профиль оценок и МНК регрессии

Индивидуальная гибридные модели

Self-развернутая данных только

Каждая из этих моделей была описана в ссылки, приведенные выше.

Дизайн исследования и администрации

Задача состояла совместный анализ бизнес студентов оценки профилей новых автомобилей. Респонденты были представлены описания автомобилей на карты. На основании предварительных уведомлений об интересе, оказываемые студентами, спортивный автомобиль в диапазоне midprice были отобраны для включения в исследование. Атрибут уровнях были отобраны путем изучения брошюры автомобилей предоставляемых автодилеров. Чтобы сделать задачу более реалистичной, каждая модель автомобиля состоит из нескольких фотографий автомобиля в цвета, соответствующие структуры исследований, рассматривать с разных точек зрения. Фотографии были рассмотрены каждого респондента до и во время этой задачи. Темы были студентами для студентов и выпускников классов бизнеса. Студенты показали, как завершить задачу классе преподавателя. Студенты говорили, что они делают эту задачу обеспечить более глубокое понимание того, как студенты делают покупку машин. Все работы были завершены в классе и в классе.

Мы считаем, что бизнес студенты подходят для настоящего исследования по ряду причин. Во-первых, все студенты в нашей выборке было указано, по предварительной проверки, что они были осведомлены о спортивных автомобилей. Большинство (65%) учеников также отметили, что они либо купили новый автомобиль или были вовлечены в покупку нового автомобиля для члена семьи или близкий друг. Кроме того, исследование проводилось в университете, где годовое обучение и проживание превышать $ 25000. Это не редкость для студентов в этом университете, чтобы купить спортивный автомобиль.

Раздражитель комплект состоит из нового спортивного автомобиля, описанные на 6 признаков: марка / модель, пробег газа, цена, цвет, звук, гарантия. Таблица 1 показывает описание атрибутов и уровней. Все уровни признака были взяты из брошюр доступных в данный момент. Данные были собраны в весной 1995 года.

Только два из атрибутов (газ пробег и цену) Таблица 1, как ожидается, будет "монотонной", то есть, проявляют высокую переписки по респондентов в связи с упорядочением предпочтение уровнях атрибута. Информация в таблице 1 появился на карту, которая была на виду у респондента по всему интервью. Для того, чтобы обеспечить дальнейшее знакомство с атрибутами и уровней (до введения полной задачи профиля), самостоятельно осуществлять развернутая был представлен первый. Уровнях каждого атрибута, в свою очередь, были оценены по 0 до 10 наименее / наиболее желательных масштабах. После этого задача постоянной суммы были представлены: респондент должен был выделить 100 точках по всей шесть атрибутов с тем чтобы отразить их относительную значимость в приобретении нового автомобиля.

Проверка Установить профили

Задача проверки вводили до полного задача калибровки профиля. Во-первых, мастер набор 64 профилей, построенных по ортогональным план основных эффектов. Колонны конструкции матрицы были выбраны таким образом, что каждый уровень появился хотя бы один раз в каждом блоке 4 профилей. Два таких проектов из 32 (почти ортогональных) каждого профиля были построены мастера дизайна из 64 профилей. Каждый респондент случайно получил один из двух subdesigns для проверки и калибровки. Для каждого блока из четырех профилей (их было 8 таких блоков), респондент должен был выделить 100 точках по всей четыре досье, с тем чтобы отразить вероятность выбора каждого автомобиля в покупке ситуации. Блок порядка и профиля порядка в пределах блока, были рандомизированы.

Калибровка Профили

Калибровки профилей также были заблокированы в восемь наборов 4 автомобиля описания каждого, в которых оба блока и описание автомобиля в пределах блока случайным приказал. В рамках каждого блока 4 профилей ответчик попросил первого раскладывать карточки по отношению к предпочтения, а затем скорость каждого профиля от 0 до 100 покупке масштаба, начиная от 0 (безусловно, не будет рассматривать вопрос) до 100 (безусловно, будет рассматривать). Во всех случаях, респондент должен был предполагать, что автомобиль был удовлетворительным во всех других атрибутов интересов. После калибровки задачи, респондент должен был завершить краткий аккумулятора демографических и вопросы по продукту knowledgeability.

Все респонденты были зачислены в больших частных университетов Северо-Восточного; Размер выборки составил 128. Шестьдесят четыре случайно выбранных респондентов получили первые опытно-конструкторских и 64 получили второе экспериментальное проектирование. Образец состава 65% мужчин и 35% женщин. Их средний возраст составлял 24 лет. Восемьдесят три процента были либо одного или разведены.

АНАЛИЗ данные калибровки

6 модели совместного предпочтения первым по сравнению с точки зрения их нужным данных калибровки. Таблица 2 показывает сравнительные результаты. Сравнение 6 моделей прост; корреляционных мер и RMSEs (корень среднего квадрата ошибки) показаны. Обратите внимание, что на индивидуальном уровне, МНК, полный профиль модели (на основе всех 32 оценки калибровки профиль) имеет наилучшего, а затем отдельные гибридной модели, которая влечет за собой только первые 16 профилей. На агрегированном уровне модели (с индивидуальной перехвата) не особенно плохо, в отличие от выводов др. Элрод и др. (1992) и др. Олифант. (1992). Конечно, в своих исследованиях, большинство, если не все атрибуты были монотонными.

В clusterwise модель регрессии, 4 кластеров были получены, состоящий из 29, 35, 33 и 31 респондентов, соответственно. Для каждого из 4 отдельно объединения кластеров, частично Вортс были получены путем фиктивной переменной регрессии, с индивидуальной перехватывает. Как отмечается в таблице 2, частичное разукрупнение улучшает и корреляции и СКО меры, по сравнению с полностью агрегированные модели. Тем не менее, подходит clusterwise регрессии еще беднее, чем у индивидуальных моделей.

Аналогичная процедура применяется для модели класса скрытой. В этом случае только два стабильных кластеров (в составе 87 и 41 респондентов, соответственно) были найдены. Выборка соответствует калибровки несколько хуже для этой модели, по сравнению с clusterwise регрессии, но лучше, чем их коллеги получили от полной агрегации на всех респондентов.

АТТЕСТАЦИЯ АНАЛИЗ

Большинство исследований проверки вычислить такие меры, как отдельных основе корреляции Пирсона, СКО, а также звание положение между моделью прогнозов и ответов на опорные образца (зеленый, Helsen,

Как и в случае калибровки вписывается в таблице 2, все проверки мер в таблице 3, первый вычисляется на индивидуальном уровне, а затем усредненные лица. Как отмечается в таблице 3, индивидуальный МНК и гибридные модели продолжают работать лучше, чем другие. Мы считаем, что в среднем (по лиц) корреляции для clusterwise регрессии и модели скрытый класса лучше, чем в совокупности модель совместного; частичное разукрупнение требуется по крайней мере некоторые из неоднородности во внимание. Тем не менее, эти спектакли еще хуже, чем даже самостоятельно развернутая индивидуальной модели. В целом, мы обнаружили, что альтернативные модели значительно отличаются по их интеллектуального эффективности. Мы полагаем, что различия между моделями находятся здесь по крайней мере отчасти из-за включения немонотонного атрибутов.

Средняя мера позиции звание отображается рядом. Учитывая большое количество связей в опорные данные (в ответ достаточно слабо приказал в течение 4 блоков каждого профиля), частичное кредитного скоринга была использована модель; связали значения получать часть очков. В целом, с точки зрения трех традиционных мер проверки таблицы 3, на индивидуальном уровне, полный профиль МНК модели, а также отдельные гибридные модели (последняя основана лишь на первые 16 из 32 полного профиля оценки) показывают, лучшие интеллектуального представления.

Выбор Вероятность прогноза

Вероятность выбора каждого из четырех вариантов, в каждом блоке проверки также могут быть получены из предполагаемых коэффициентов модели. Это делается в предположении, простое правило Брэдли-Терри-Luce, в которой предсказал вероятность выбора каждого из вариантов пропорциональна утилита опциона. Большую полезность каждого из вариантов, тем выше вероятность предсказал выбора; вероятности добавить до 1,0 для данного варианта набора. Эти вероятности рассчитываются для всех шести моделей в нашем исследовании. Мы то оценка фактической вероятности выбора с помощью ответов, полученных отдельно от ответчика по постоянной задачей проверки сумму 32 профилей. (Как отмечалось ранее, респондентам было предложено указать свои предпочтения путем деления 100 точках по 4 машины в каждом блоке 4, с учетом их относительной усмотрению.)

Мы сравниваем две группы вероятности (более блоков и отдельных лиц) в рамках всей модели. Каждая модель используется для прогнозирования ожидаемых доли на рынке. Вычисляется как средняя абсолютная ошибка (ПДВ) и корень среднего квадрата ошибки (СКО) в качестве меры того, насколько хорошо доли рынка прогнозируется на основе моделей. Таблица 4 показывает это резюме. Опять же, заметим, что отдельные МНК и гибридных моделей, наиболее эффективны.

Есть две возможные причины, почему индивидуальные модели превысили кластера основе и модели скрытый класс:

1. В нашем наборе данных у нас сравнительно мало атрибутов (в частности, 6), каждая из всего лишь трех или четырех уровней. Кроме того, каждый получил довольно много (32) профилей. Таким образом, соотношение данных указывает на номер части на сумму оценки удобно и высокой дисперсией ошибок является относительно низким.

2. Поскольку цена была частью описания уровней некоторые атрибуты, только два из атрибутов структурно монотонной. Относительное отсутствие монотонных атрибуты, скорее всего, приведет к гетерогенной частично Вортс, таким образом, в пользу индивидуальных моделей.

Таким образом, наши результаты показывают, что полностью на агрегированном уровне, совместный анализ, который предполагает, что "истинной" отдельные части-Вортс те же для всех лиц, производит худшее в каждом из следующих мер проверки:

Пирсон корреляции

Корневая средний квадрат ошибки

Ранг положение профиля в рамках презентации блока Share-правила полезности при прогнозировании постоянное распределение суммы в пределах блока. Следует также отметить, что на агрегированном уровне, совместного модель снабжена индивидуальным перехватывает, но все это приводит к беднейшим через шесть моделей в нашем исследовании.

ПОСЛЕДСТВИЯ ДЛЯ Менеджер по маркетингу

Улучшения основных уровнях (например, AM / FM радио, кассеты, а 6-дисковый CD по сравнению с AM / FM радио в одиночку) будут стоить более, что обусловливает необходимость компромисса усиления по сравнению с дополнительными расходами для ответчика. В некоторых случаях (например, автомобили и компьютеры), цены на аксессуары могут быть показаны в явном виде, на основе реорганизации. В других ситуациях, дополнительные расходы будут добавлены в базу цены без маркировки отдельных аксессуаров. В любом случае, в реальном мире потребитель ожидает платить больше за усовершенствования основной продукт (или услуга) атрибутов.

Руководитель должен знать о том, что расширения (с добавлением расходов потребителей) могут быть включены в совместную проекты по обе реорганизации или в комплекте основе. Если в комплекте, стоимость дополнительных аксессуаров могут быть добавлены к базовой цене. Базовая цена, в свою очередь, все еще может служить совместное атрибут, который изменяется с ортогонально неценовой атрибутов. Таким образом, отдельный набор частично Вортс могут быть получены для базовую цену. Для каждого аксессуара, однако, частично Вортс будет отражать чистый эффект (положительный), а также путем (отрицательный) увеличения расходов.

Поскольку потребители выставки индивидуальные различия в отношении бесполезности денежных затрат, мы можем ожидать повышение цены и сочетание быть немонотонной во многих случаях. Этот факт сам по себе интересен тем, что служит для отличия между респондентами, а не только с точки зрения базовых цен частично Вортс но компромиссы с усилением / дополнительных комбинаций затраты. Существенно качественных атрибутов, таких как цвет автомобиля, по определению являются немонотонной, так как не основной континуум существует. Опять же, можно было бы ожидать индивидуальных различий будет объявлен в такие атрибуты, как цвет, марка, тип купить розетки, соглашение о предоставлении услуг особенности, и так далее. В общем, немонотонной атрибуты привести к "богатым" данные в том смысле, что наиболее предпочтительным атрибут уровня 1 может значительно варьироваться по лиц.

Если бы только монотонные атрибуты на работу, в результате сегментации менее подробны в том смысле, что потребители эффективно сегментирован на основе (на основе) атрибут значениями в одиночку. С немонотонной атрибуты включены, менеджер может сегмента как относительное значение атрибута и наиболее предпочтительный уровне атрибутов. Ограничение совместного конструкции только монотонные атрибуты также имеет тенденцию порождать значительные различия в профиле оценки, например, крупные сделки по сравнению с явно завышенными вариантов. Хотя систематическое изучение этого явления до сих пор пропавшими без вести в совместном литературы, вполне возможно, что потребители могут испытывать недоверие в отношении некоторых из наиболее крайних профилей, таким образом, влияющих на их оценочных реакций (например, показывая низкий энтузиазм почти слишком хорошего к betrue "сделки").

Второй результат этого исследования является его акцент на многочисленные меры проверки, такие, как Пирсон корреляции, СКО, доля рынка, и так далее. В данном исследовании результаты сравнения были относительно устойчивы в различных мер проверки. Такое не может быть и в других исследованиях.

Изучение немонотонный атрибуты совместного уделялось относительно мало внимания на сегодняшний день. Эмпирические сопоставления между реорганизации и цен в комплекте также должны быть сделаны. С ростом интереса исследователя в частично агрегированных моделей (например clusterwise и совместного скрытой класс), более широкое исследование необходимо ли эти модели точно захватить большую разнородность потребительских связанных с немонотонной атрибутов. [В редакцию: 10 января 1997. Принято: 10 сентября 1997.]

Ссылки

Алленби, Г. М., Arora, Н.,

Андерсон, N.,

Кэрролл, J.,

Дауэса, Р.,

DeSarbo, W.,

DeSarbo, W., Ведель, М., Vriens, М.,

Элрод, T., Лувьер, J.,

Грин П., Helsen К.

Грин П.,

Грин, П., Кригер, А.,

Герман, S. (1988). Программное обеспечение для полного профиля совместный анализ. В Metegrano М. (ред.), Труды конференции по Сотут восприятия карт, совместный анализ, и компьютерные Собеседование. Ketchum, ID: Зубцевидная программное обеспечение, 117-130.

Джонсон, Р. (1987). Адаптивного совместного анализа. В Metegrano М. (ред.), Сотут программы конференции по составлению карт восприятия, совместный анализ, и компьютерные Собеседование. Ketchum, ID: Зубцевидная программное обеспечение, 253-265. Камакура, W., Ведель, М.,

Ленк П., DeSarbo, W., Грин П.,

Олифант, К., Eagle, T., Лувьер, J.,

Srinivasan В.,

Steenkamp, J.,

Вайнера, H. (1976). Оценка коэффициентов в линейных моделях: Это не имеет никакой Nevermind ". Psychological Bulletin, 83 (2), 213-217. Ведель, М.,

Abba М. Кригера

Staistics Департамента, Университет Пенсильвании, Филадельфия, PA 19104, адрес электронной почты: <a href="mailto:abba@stat.wharton.upenn.edu"> abba@stat.wharton.upenn.edu </ A>

Abba М. Кригера является профессор Роберт Стейнберга статистика, операции, управление информацией, и маркетингу Уортон школы Университета Пенсильвании. Он является автором или соавтором статьи в области статистической методологии, а также взаимодействия между статистической методологии и теории оптимизации. В настоящее время его научные интересы включают теоретические и методологические проблемы и применения статистических методов и исследование операций проблем в области маркетинговых исследований.

Пол Э. Грин профессор маркетинга в школе Уортон Университета Пенсильвании. Он был награжден за свои исследования в Американской Маркетинговой Ассоциации, Американской статистической ассоциации, Американской ассоциации психологов и маркетинговых исследований общества. Доктор Грин является автором или соавтором нескольких книг и плодовитый вклад в маркетинге и бизнес-изданиях.

ООН Umesh является адъюнкт-профессор маркетинга в Университете штата Вашингтон, Ванкувер. Он также преподавал в школе Уортон Университета Пенсильвании и Университета штата Техас в Остине. Его статьи опубликованы в таких журналах, как журнал маркетинговых исследований, журнал по маркетингу, а маркетинг Letters. Он является обладателем пяти премий для превосходного обучения, в том числе выдающийся профессор в рамках Года на три отдельных случаях.