Оптимизация подается природный газ с линейного программирования и сценариев

РЕЗЮМЕ

Недавно мы разработали модель линейного программирования для оказания помощи электрической компании утилита для оценки ряда долгосрочных решений, работы. Вариации этой модели обеспечить понимание повседневной деятельности и оценки контрактов на поставку продукции. В настоящем документе излагаются важные характеристики этого класса сетевых моделей, включая использование газового хранилища, использование рыночных прогнозов цен на газ, а также размещение структур контракт на поставку газа. Кроме того, мы разрабатываем сценарий процедуры оптимизации, в которой прогнозы спроса обеспечить сценариев. Мы также описать, каким образом эти модели были автоматизированы диск системы поддержки принятия решений.

Предметные области: Линейное программирование, управление запасами, и полезные применения результатов исследования операций.

ВВЕДЕНИЕ

В конце 1994 года мы связались по электрической поставщика утилита ищет помощи в принятии ряда решений, которые будут влиять долгосрочных операций. Эта организация использовать несколько природного газа объектов электроэнергии, а также метод стремится к (1) оценки целесообразности конкретного природного газа контракта структур и (2) количественного значения газовое хранилище. Стоимость объекта по хранению было связано с двумя вопросами: как использовать его для максимального использования ее пользу, и то, что справедливая цена, если части объекта могут быть сданы в аренду. Утилита также оказать содействие в оптимизации поставок природного газа через систему помощник в повседневной управляющих решений, в том числе анализ поставщиком предложений и разработка новых условий договора. После опроса некоторых ключевых сотрудников и проведение предварительных анализов стало ясно, что класс математических моделей программирования могут быть разработаны для решения этих вопросов. В настоящем документе будут изложены эти сетевые модели и обсудить системы поддержки принятия решений, разработанных автоматизации разработки модели процесса генерации отчетов.

методы математического программирования были применены к широкому кругу задач оптимизации в сфере управления электрическими полезности. Например, Guldman (1983) использовали возможность ограничения программ в целях преодоления неопределенности в погодных условиях при принятии поставки и хранения газа решений; О'Нил, Уильяр, Уилкинс, и Пайк (1979) использовали математическую модель программирования для распределения газа в трубопроводной системы и Эрвин, Гриффит, дерево, Le "," День и Инь (1991) описал использование оптимизации программного обеспечения для определения минимальных затратах электроэнергии.

Бопп, Kannan, Palocsay, и Стивенса (1996) самостоятельно разработали модель, аналогичная нашей, которые сосредоточены на природный газ местной распределительной компании (НРС), а не электрические компании коммунального обслуживания. НРС, по существу служит посредником для потребителей природного газа. Тем не менее, реализация этих моделей отличаются в некоторых важных аспектах. Например, модель, представленная здесь, использует раздел тонкие время для оценки стратегических и ежедневных оперативных решений, что значительно увеличивает ее размер и потенциал вычислительной нагрузки. Такое развитие событий также использует рыночные данные, а не субъективные оценки стоимости, а другой подход к определению количества газа, чтобы покупать, записывать, и место хранения.

Класс моделей, которые были разработаны представляет собой частный случай общей модели сети (см. Bazaraa

Коммунальное предприятие, которые стали авторами этой реализации просила, что бы остаться неназванным. Модели результаты отображаются в данном документе, была реферировать, чтобы не разглашать конфиденциальную информацию, в то же время представления представитель иллюстрацией использования моделей.

ИСТОРИЯ

Утилита имеет несколько механизмов для обеспечения поставок природного газа. Контракты с поставщиками ведутся переговоры ежемесячно поставлять газ для выработки электроэнергии растений. При моделировании проекта началась три вида природных газовых контрактов составила природного газа портфеля. Некоторые из этих соглашений, предусмотренных определенное количество поставок газа, тогда как другие были структурированы, чтобы выбор количества газа, которые поставляются в рамках указанного диапазона. Третий класс контрактов поставил фиксированный процент от ежедневной сжечь в газовых установок. Долгосрочные соглашения были подписаны с двумя поставщиками, чтобы обеспечить это "ядро" газа до сентября 1995 года. Решение должно быть сделано в 1995 году в отношении продления этих контрактов, а также использование контрактов такого рода в будущем. В таблице 1 приведены краткие характеристики этих трех типов контрактов.

Утилита надеется разработать инструмент анализа, что будет стремиться к оптимизации закупки газа в течение длительного времени без ущерба для краткосрочных издержек. Долгосрочная цель заключается в предоставлении инструментов для оценки новых договоров и контрактов структур. Ценовая структура новых договоров должны быть определены с помощью предложений от поставщиков, поскольку не существует прецедента, как они должны или не будет цены. Утилита была заинтересована в налаживании долгосрочных соглашений, в частности. Модель газового система была разработана для сократить этот процесс изучения новых возможностей за счет сужения фокуса на самых выгодных видов договора.

Утилита также недавно приобрела газовое хранилище и нуждаются в разработке стратегии газоснабжения, которая объединит использования альтернативных форм договоров с новыми гибкости, предусмотренных настоящим приобретением. Хранилище подземной геологической структуры, в которой природный газ можно было прокачивать в условиях давления и восстановить в случае необходимости предоставлять топливо для gasburning растений. Этот газ обеспечивает хранятся подушка в случае непредвиденных потребностей в энергии или рост спотовых цен на рынке газа, и выступает в качестве "потребителей" избыточных покупки газа. Утилита имеет возможность арендовать всю или часть емкости, если экономические выгоды оправдывают такое решение.

Посвященная торговой группы и живые изгороди в отношении поставок и ценовых рисков по торговле фьючерсами на газ Нью-Йоркской товарной бирже (NYMEX). Кроме того, трейдеры могут воспользоваться сезонные колебания, которые могут существовать на рынке. Совет директоров утилита не поощрять "спекуляции" на торговле фьючерсами, а также все сделки должны быть связаны с реальной инвентаризации. Таким образом, точные модели количества газа, поступающего в системы в будущем и ожидаемый инвентаризации объекта по хранению являются важным вкладом в газовой трейдеров.

Метод слежения за потоком газа через это сложная система была разработана и успешно используется, но организация хочет разработать автоматизированную подхода, который может быстро оптимизировать эти потоки. Описание модели разработки представлена первая, а в одном из последующих разделов автоматизации и использования модели в газовой системы слежения обсуждается.

Модель Описание

Цель модели состоит в минимизации общей стоимости природного газа, используемого в системе. Эти расходы включают затраты на приобретение газа, затраты, связанные с употреблением и снятия газа из хранилища, и проведение расходы, связанные с газом инвентаризации, хранящихся на складах. Базовая модель представляет собой простую модель сети, состоящей из возможных источников и "потребителей" природного газа. Есть четыре поставщиков природного газа в систему: три вида контрактов приведены в таблице 1 и складских помещений. Есть два возможных применений для газа приобретается: прямое потребление для производства электроэнергии и дополнения к хранению запасов. При этом текущий уровень запасов в хранилищах должно быть перенесено. Помимо определения количества газа для потребления и объем свободного пространства для хранения, уровень запасов контролирует скорость, с которой газовые потоки в страну и из объекта.

В начале моделирования стало ясно, что результаты оптимизации были чувствительны к нескольким факторам. Исторические спросу на газ на ТЭЦ была высоко переменная во времени. Из-за характера газовые контракты рассматриваются в портфеле, прогноз спроса будет иметь значительное воздействие на виды договоров, которые являются желательными. Например, из-за их гибкости, качели контракты являются более предпочтительными в месяцах с широко колебаниям спроса, в то время как правило, ниже стоимости, заключенным контрактам с фиксированной потока являются желательными месяцев с относительно стабильным спросом.

Прогноз цены контракта газ также является важным. Выбор оптимального портфеля природных газовых контрактов было осложнено высокой переменной структуры спроса на газ и цен на газ. В рамках усилий, чтобы сделать модель же надежен, как можно на эти различия, сценарий версия была разработана модель, в которой спрос на газ будет выполнено для различных сценариев одновременно. Интуитивно понятно, что сценарий модели следует выбрать как можно больше дешевых фиксированной газа насколько это возможно. Было также ясно, что качели контрактов позволяет обеспечить гибкость для удовлетворения спроса в высоком сценарии спроса обеспечение возможности, но и умение правильно оценить эти корректировки газа портфеля является желательным.

На рисунке 1 показаны изменения в модель необходимо включить два сценария. Основная идея заключается в изоляции "ежемесячный" решение переменных, которые сценарий независимых, т. е. те переменные, которые должны быть выбраны в месяц до родов. В данном конкретном применении Есть два таких переменных: размер фиксированного газа принять за день, и доля основного договора. Важно напомнить Таблица 1, в котором указывается, что основные контракты были определены в процентах от ежедневной записи. Таким образом, формулировка требует такой же процент в каждом сценарии, но абсолютный импульс может варьироваться в разных сценариях из-за различий спроса на энергию. Эти два требования модели можно увидеть на рисунке 1, отметив, что для каждого момента времени т, есть только одно решение переменной для фиксированного потока и газа, основного договора, а два решения переменных, по одной для каждого сценария для распашных контрактов. Хотя структура расходов качели контрактов ежемесячных решение, как только данный, утилита может выбрать, сколько газа для покупки, как она пережила спроса. Количество газа, введенного или выведены из хранилища является также "ежедневно" решение переменной. Эти газовые потоки могут быть скорректированы по мере необходимости. Полная формулировка сценарию приводится в приложении ..

В отличие от стохастического программирования с регрессом (см. Вагнера 1969; Уолкап

Сценарий подход схож с надежной оптимизации (см., например, Малви и др.., 1995) в этом сценарии определены. Тем не менее, возможность требуется в каждом сценарии; разработке сценария является частным случаем надежной оптимизации с "бесконечно крутыми" штрафных функций для nonfeasibility. Полные возможности было необходимо, поскольку утилита считается дефицит неприемлемым. Кроме того, включение качели контракты с бесконечным верхним ярусами гарантированы возможности и позволило простым последующего анализа затрат последствий, связанных с экстремальными сценариев.

Как уже отмечалось ранее, программа хотел использовать эту модель для оказания помощи в разработке и оценке новых структур контракта. Эти новые контракты могут быть включены в модель, манипулируя связанные ограничениями договора (см. приложение для разработки). После того как эти изменения будут вноситься, модель может быть reoptimized и по сравнению с эталоном, чтобы наблюдать влияние новой структуры контракт на расходы на приобретение газа для этой системы.

Модель развития

После общей модели был определен процесс получения данных, необходимых для завершения разработки модели было начато. Прогноз газа требования были основаны на существующих прогноз общей потребности топлива для электростанций. Нью-Йорк Мерчантил Exchange (NYMEX) полоса газовыми фьючерсами была использована в качестве оценки спотовых цен газа, и цены контракта газ моделируется как исторический разница между средней месте и контрактных цен для каждого типа контракта. Поток (исполнимости) ставки и выходить из хранилища были основаны на инженерной оценки в зависимости от уровня хранения, в то время как расходы потребителей инъекционных и снятия были основаны на исторических средних. И наконец, стоимость хранения инвентаризации определяется как процент от реальной, а не бухгалтерского учета, стоимость инвентарных запасов на тот или иной день.

Окончательный ввод в модель было определение сценариев. После тестирования и обсуждения с утилитой прогнозисты и газовых трейдеров, три сценария были разработаны: нормальный, низкий, и высокий спрос на год. Низкого и высокого сценарии были отобраны для представления на хвостах распределения ожидаемых сценариев, чтобы заставить оптимизации, чтобы обеспечить надежность всех разумных сценариях. Как о том, как эти крайние сценарии, в зимние месяцы высокого спроса сценарий были эквивалентны спроса в холодный год на запись в зоне обслуживания утилиты. После того как эти сценарии были получены, модель может быть запущен с таким количеством комбинаций вероятности сценария, иными словами, вес или вероятность сценариев в целевой функции могут быть различны.

Модель выполнения

Хотя в конечном итоге конечных пользователей системы были незнакомы с линейного программирования, их удобно использовать таблицы для выполнения статистического анализа. После того как данные были собраны для моделей, они были реализованы с помощью линейного программирования специальности решать, что связано с таблицами пакет для облегчения перехода на новую технологию. Утилита также подготовку с использованием результатов простые краткосрочные модели, чтобы проиллюстрировать последствия и рекомендации модели.

Как и во всех конечных формулировки промежутка времени, модели придется отказаться от какой-либо избыточного хранения к концу срока моделирования, стоимость газа в хранилища понесенных расходов, а только для модели "платит" относительно низкой цене вывода. Это привело к предсказанию неприемлемо низким конечные запасы газа. Чтобы преодолеть эту проблему, подход, аналогичный с "Аль-Бопп и др.. (1996) был использован и модели оптимизированы с помощью еженедельных данных по 36-месячного периода. Затем, 12month модель была построена, которые требуют окончания инвентаризации объекта по хранению, чтобы быть таким же, как один, рекомендованных для конца 12-го месяца, в 36-месячный оптимизации.

Для размещения как стратегические (месяц и год) и оперативных (ежедневно) решения в модели, 1-летнего периода был использован в модели. Первоначально, этот период был смоделирован в виде ряда дней. Тем не менее, решение раз за эти "ежедневно" модели были около часа. В попытке уменьшить запустить раз, различные схемы агрегирования были исследованы. Потому что решения будут приниматься влияние последующего месяца, этот месяц был смоделирован в виде ряда дней. В ближайшие три месяца в будущем были смоделированы как 12 недель. Другими словами, ежедневно совокупный спрос на еженедельный спрос, и решения, касающиеся хранилища были еженедельно, а не ежедневно. За последние восемь месяцев в период времени были смоделированы с помощью ежемесячных спроса и ежемесячные решений. Эта формулировка упоминается как "Дейли-Weekly-месяц (DWM) подхода.

Это агрегации временного горизонта сокращен решением раза отдельных моделей сценарий около 10 минут. Дальнейшие тесты показали, что этот метод позволил рассмотреть модель будущего надлежащим при принятии решений на следующий месяц. Например, в таблице 2 сравниваются модели рекомендации ежедневно DWM моделей за период от марта 1995 года по февраль 1996 года. В этом запуска модели два подхода привело к идентичным рекомендации на каждый день марта 1995 года.

Следует отметить, что последствия модели отличаются в течение нескольких месяцев дальше в горизонте из-за агрегации в течение месяца. Например, модель DWM рекомендует 900000 млн. БТЕ основного потока газа на ноябрь 1995 года, а ежедневные модели рекомендует только 374 198 млн. БТЕ за тот же месяц. Основной причиной этого различия является неспособность DWM модели для захвата ежедневные колебания в прогноз спроса. Таким образом, модель ошибочно полагает, что более дешевым фиксированным газа могут быть размещены в системе. Несмотря на эти различия, DWM моделей были последовательно в состоянии приблизиться к ежедневной модель для решения месяц.

В презентации утилиты, графические представления информации в таблице 2 были использованы. Были начаты переговоры с наглядное пособие как на рисунке 2. Рисунок 2 участков уровня запасов, хранящихся на складах на левой вертикальной оси полосы NYMEX газа фьючерсы на правой оси и с течением времени горизонт модели. Это свидетельствует о способности графической модели по прогнозированию будущих цен на газ и использовать хранилища оптимально, а в случае рис 2, добавить к хранению, когда газ по низкой цене, ожидая использования объекта, когда цены на газ возрастут в будущем. Аналогичные цифры сделал это достаточно легко выявить изменения в оптимальном составе портфеля с течением времени, показали взаимосвязь между емкость и прогноз цен, и рост доверия утилиты в рекомендациях модели.

Основные вопросы, требующие ответа, количественно использование объекта по хранению и оценке основных контрактов, требовало рассмотрения общих года. Это предполагает использование сценария модели. Модель была запущена в течение периода времени марта 1995 по февраль 1996 года для оказания помощи оценки марта контрактов, а результаты представлены в таблице 3 за этот месяц в контрактах.

Столбцы 2 по 4 таблицы 3 настоящего решения для каждого сценария если бы она была решена независимо от других, то есть, используя один сценарий разработки приложения. Последние три колонны привело использовать все три сценария в единой модели как показано на рисунке 1 и в Приложении. Для временной горизонт анализа, вероятностей обычный, низкий и высокий спрос сценарии были оценены как 0,9, 0,05 и 0,05, соответственно.

Один из способов сравнить две формулировки заключается в предположении, утилита смогла полностью признать существование спроса сценарий, он разворачивается и постоянно корректировать свой газ портфеля. Использование оценку вероятности и оптимальное решение для каждого из них (независимой) сценарий, программа должна ожидать, чтобы заплатить. OS (1668969) 0,9 (3418349). OS (4170565) = $ 3368491 для удовлетворения потребностей марте газ. Из-за предположения о неспособности полезность в совершенно признать результате сценарий, то эта величина служит лишь ориентиром.

Таблица 3 и предыдущего обсуждения подчеркнуть преимущества использования сценария модели. Во-первых, все сценарии выполнены одновременно. Таким образом, рекомендации надежных в отношении результате погоды сценария. Во-вторых, модель включает ежемесячные переменные решения для всех сценариев, дающий более реалистичных решений и обеспечения более реалистичных ожидаемых расходов.

Сценарий модель требует возможности во всех сценариях одновременно. Как видно из таблицы 3, ожидаемые затраты газа за месяц в марте 1995 года использование сценария модели составляет $ 3418877. Таким образом, утилита может гарантировать возможность во всех сценариях для дополнительных ожидаемая стоимость составляет около $ 50000. Из-за неспособности утилиты для пересмотра контрактов в марте, расходов на покупку газа в ожидании "нормальной" марта спрос и опыт "низкий" спрос марта, может быть значительным. Таким образом, поставки безопасности, обеспечиваемой сценарий модели является относительно недорогим.

Еще одна особенность Таблица 3 нуждается в объяснении. При сравнении стоимости низкого спроса сценарий решить самостоятельно и в разработке сценария, похоже, что при использовании сценария разработки дешевле. Это, казалось бы противоречащий результат объясняется, отметив, что единой модели сценарий покупает больше газа и места избыточного хранения. Общая стоимость "низкий" сценарий на весь 12-месячный период моделируется на самом деле выше сценарию модели, как указано в таблице 4.

Таблица 4 иллюстрирует влияние изменения вероятностей сценариев от общей стоимости газа, образующегося в течение всего года в период времени. Если предположить, что все сценарии с равной вероятностью, расходы на низких и высоких сценарии должны будут снижаться, а нормальной стоимости сценарий можно было бы ожидать увеличения. Объясняется тем, что модели должны "уделять больше внимания", чтобы свести к минимуму издержки, связанные с сценарию, как она становится все более вероятным, и наоборот. Как видно из таблицы 4, эта гипотеза проверяется с помощью модели.

Чтобы скрыть личность утилиты, анализ, который генерируется в таблицах 3 и 4 не требует включения основных контракты на условный срок. В качестве примера результатов моделирования с помощью этих контрактов, на рисунке 3 представлены. Рисунок 3 наглядно сравнить состав газа портфеля по три сценария за весь год оценивается модели. Единственный сценарий независимых переменных решения являются объемы газа качели и изъятия из запасов (см. Рисунок 1). Таким образом, сумма фиксированного потока постоянна во всех трех сценариев на рисунке 3. Важно помнить, что основные контракты были указаны в процентах от ежедневной записи, так что, хотя основные контракты действуют в те же периоды времени через сценарии, они не будут поставлять столько же газа из-за различных сценариев потребностей. Как показано на рисунке 3, в основе контрактов не выбранные модели после того момента, когда срок истекает.

СИСТЕМА ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ Прототип

Когда модель была полностью разработана, одна из проблем коммунальных было время, необходимое для построения модели в электронной таблице до оптимизации. 18-месячный ежедневно моделей на шаг по времени потребовалось около 5500 решений переменных и 12000 ограничений. Процесс создания таблицы для оптимизации было скучно, много времени, и с учетом человеческого фактора.

Прототип управляемый с помощью меню системы поддержки принятия решений на родном языке макросов таблицы пакета была разработана и реализована. Эта система была возможность построить модель в правильной форме в течение примерно трех минут после получения необходимых данных были внесены. Прототип также показал, что формирование отчета может быть легко автоматизирован, дальнейшее сокращение времени, необходимого для получения результатов модели.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Настоящий документ представлен класс математических моделей программированию для оказания помощи электрической полезность при принятии долгосрочных и краткосрочных решений эксплуатации. Модель была использована для решения всех проблем, изложенных в настоящем документе. Утилита решил не продолжать долгосрочные отношения с основной договор, потому что модели указано, что в будущем поставок газа будет дешевле, если эти контракты были изъяты из природного газа портфеля. Тем не менее, программа рассматривает возможность изменения структуры этих контрактов, с тем, что они более выгодны. Другие типы контрактов, также были оценены по расследованию их потенциальный вклад в портфолио. Кроме того, утилита решили сохранить полную ответственность за хранилища, но по-прежнему рассматривает лизинг хранения в течение коротких периодов времени, когда кажется, что полный потенциал не является необходимым.

Модель, представленная на рисунке 1 и Приложение помогает процессу принятия решений в самых различных формах. Во-первых, модель мероприятий будет выносить рекомендации в отношении сумм, определенных видов газа, которые должны быть использованы в будущих периодах. Таким образом, целесообразность типы контрактов может быть оценена. Использование объекта по хранению и как склад и поставщика газа может быть оценена. Кроме того, можно сравнивать две модели формулировки, которая позволяет использовать объекта по хранению и 1, что предполагает потенциал не существует, для оценки экономической ценности объекта в конкретный период времени.

Модель также представил некоторые дополнительные идеи, которые не были предусмотрены утилиты. Кроме того, можно оценить экономический эффект от дополнительных мощностей трубопровода должна утилита рассмотреть вопрос о расширении его способность вводить и выводить газа. Существовал также обсуждение общей суммы основного газового потока, что должно быть в газовой портфеля. Эта модель была возможность продемонстрировать, что, когда это решение было принято в свете хранилище, оптимальное количество фиксированных газа было больше, чем интуиции газа проектировщиков предсказать. Это в центре внимания переговоров расходов на эти срочные контракты.

Утилита портирована в конечном счете модель более общий алгебраический язык моделирования, а также смог сократить время решения о полной ежедневной модель около часа, чтобы за считанные минуты. Использование ежедневных модель имеет решающее значение, когда утилита считает, что влияние удлинения срока действия контрактов на поставку газа. Эта новая процедура оптимизации обеспечивает основу для комплексной системы поддержки принятия решений, который извлекает данные из корпоративной базы данных и обеспечивает стандартизированной отчетности. [В редакцию: 27 мая 1997. Принято редколлегией: 1 июля 1998.]

Ссылки

Эйвери, В. Браун, Г. Г., Розенкранц, J. А.,

Bazarra, М. С.,

Bienstock Д.,

Эрвин, SR, Гриффит, JS, Вуд, JT, Ле, К., День, JD,

Guldman, J. (1983). Поставка, хранение и надежность обслуживания решений коммунальные услуги газораспределительных: возможность ограниченного подхода. Управление науки, 29, 884-906.

Levary, Р. Р.,

Малви, J. М., Vanderbei, Р. J.,

Вагнер, Х. М. (1969). Принципы исследования операций. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall.

Прогулочная зона, Д. В., постоянного Wets, Р. J. B. (1967). Стохастический программ защиты. SIAM Журнал прикладной математики, 15, 1299-1314.

Джон С. Батлер

Департамент бухгалтерского учета и MIS, 2100 Neil Avenue, 400 Fisher Hall, Университет штата Огайо, Коламбус, OH 43210, <a href="mailto:butlerj@cob.ohio-state.edu"> butlerj@cob.ohio-state. образование </ A> Джеймс С. Дайер

Управление науки и информационных систем департамента ЦБ 5,202 (B6500), Высшая школа бизнеса, Университет штата Техас в Остине, Austin, TX 78712, j.dyer @ почте. utexas.edu

Джон С. Батлер приглашенный профессор помощником в бухгалтерском учете и MIS отдела университета штата Огайо. Его основные исследовательские интересы лежат в области решения наук, в том числе анализа решений, систем поддержки принятия решений, моделирования и математического программирования.

Джеймс С. Дайер проводит Фондрен Фондом столетия кафедра бизнеса в Колледж управления бизнесом при Университете штата Техас в Остине. Д-р Дайера первичных научных интересов в анализе и решении многих атрибутов теории полезности и его статьи были опубликованы в различных научных журналах, в том числе исследования операций и наук управления, для которых он является ассоциированным редактором. Д-р Дайер провел консультации для таких фирм, как RAND Corporation, комплексному Sciences Corporation, Lockheed, Amoco, Texaco, Texas Instruments, Tracor, Вудворд-Клайд-консультантов и Jet Propulsion Laboratory.