Монтаж логарифмически нормального распределения для хирургического вмешательства раз

Монтаж логарифмически нормального распределения для хирургической процедуры Times *

РЕЗЮМЕ

Минимальная хирургического раз положительные и часто целом. Логнормальное распределение было предложено для моделирования хирургических данных, а также три параметра формы логнормальное, которая включает в себя параметра, должны соответствовать хирургического данных. Мы изучали добро "подгонки" производительность, измеряемая Шапиро-Уилк р-стоимости, 3 оценок параметра сдвига для логарифмически нормального распределения, с использованием большого набора данных хирургического раз. Альтернативные модели рассмотрены, в частности нормального распределения и два параметра логнормальное модель, которая устанавливает параметра к нулю. По крайней мере, для образцов с п> 30, данные адекватно соответствовать нормальным было значительно меньше, чем данные, асимметрия не очень хорошо подходят к нормальной, и данные с большей относительной минимумов (для маленьких Статистика разделить на среднюю) были лучше подходят к модели логнормального . Правило "Если асимметрия данных превышает 0,35, используя три параметра логнормальное с параметра смету, предложенную Muralidhar

Предметные области: больницы управления, планирование и составление расписаний, модели вероятности и статистики.

ВВЕДЕНИЕ

В эпоху стоимость ограниченными здравоохранения, медицинские учреждения должны график выборной операций эффективно содержать расходы на хирургические услуги и обеспечить собственное выживание. Эффективное планирование в больнице осложняется присущей изменчивости в хирургических процедурах, поэтому точно моделирования распределения времени является важнейшим первым шагом в построении планов и графиков системы. Моделирование характер этой изменчивости какой-либо интерес в течение последних 35 лет. Росситер и Рейнольдса (1963), например, отметил, что два параметра логнормального распределения визуально представляется подходит время ожидания распределения. В литературе, как нормальный (Барнун

В рамках крупного проекта, мы получили большой набор данных пациентов. Мы хотели, чтобы определить лучшего распределения для каждой процедуры и вида анестезии. Наш критерий "оптимальное распределение" является один, что дает наилучшую общую подходят с использованием соответствующих статистических тестов. Литературе предложено, что нормальная и логнормального распределения были только два жизнеспособных распределения кандидатов для рассмотрения. Диаграммы рассеяния на данные показывают, что логнормальное будет лучшим выбором. Тем не менее, минимальные хирургическая процедура иногда даже для простейших процедур, строго положительны. Очень общих процедур, таких, как шунтирование сердца, требуется как минимум несколько часов в операционной комнате. Логарифмически нормального распределения с ненулевой минимум (также называемый происхождения, порог, или параметра) должен был быть рассмотрен, в дополнение к обычным, два параметра логнормальное. По меньшей мере три метода оценки параметра были предложены в литературе. Если предположить, что наши данных характерно то, что кажется по крайней мере в других медицинских условий, мы признали, что тщательный анализ информации, могут быть использованы для получения правил о том, когда использование параметра как часть процесса моделирования, и если да , какой из них использовать ..

Действия правила, извлеченные из эмпирических исследований зависит от правильности выбора данных, используемых в исследовании. Muralidhar и Zanakis (1992) использовали сводные данные, разнообразные коэффициент вариации 0,1 от 0,1 до 2, а также использовали образец размером 10, 20, 30, 50, 100, 200, 500, держа средним и место постоянной, чтобы сравнить уклон в 3 различных оценок параметра, и имеют равные размеры выборки во всех клетках конструкции матрицы. Потому что наши исследования основаны на фактических данных, частоты и характеристики зависят от населения хирургического раз процедуры. В той степени, что наше население (мы переписи населения, а не образец его) зеркала, которые могут возникнуть в реальных приложениях, общие модели поведения, по которым наши руководящие принципы основаны должны быть более полезными, чем те, на основе синтетических данных. В случае необходимости хирургического раз в корне отличаются от тех, которые могут возникнуть в других ситуациях, которые могут не следовать. Muralidhar и Zanakis основывали свои процедуры отбора на коэффициент изменения данных. Мы обнаружили, асимметрия, является важной и коэффициент вариации иметь незначительный эффект. Определение ли разница в руководящих принципов в связи с разницей в цель (их в том, чтобы свести к минимуму смещения, наша в том, чтобы максимально соответствовать добро) или из-за различия в данных, используемых для эмпирического анализа, требует дальнейшего исследования.

В следующем разделе мы описываем характер хирургических набора данных для наших исследований. После этого мы обсудим, каким образом мы реализовали оценок параметра. Затем мы сравним нормальное распределение с лучшими из 4 логнормальное альтернатив (два параметра логнормальное и три возможных три параметра lognormals), а также показать, что, в общем, логнормальное модель соответствует нашим данным, лучше, чем нормальная модель не . Установив этот факт, в следующем разделе мы проанализируем поведение три параметра оценки в зависимости от характеристик образцов и получения решающих правил выбора, какой из них использовать, если таковые имеются, в целях оптимизации критериев согласия. .

DATA SET

Наш набор данных состоит из 60 643 случаев хирургического от крупной больницы университетского преподавания осуществляется с июля л, 1989, до ноября 1,1995. Все данные были собраны, используя ранее описанные компьютеризированной системы (Bashein

В данной работе мы ориентируемся на 2 продолжительность: время между началом анестезии и конечных общее время, и время от начала операции и ушивание раны - хирургическая времени. Общее время важно, потому что она представляет собой количество времени, больной занимает операционной комнате, которую нам необходимо знать, чтобы построить график работы зала. Хирургическое время представляет собой сумму времени хирург с пациентом. Потому что хирурги могут работать последовательно на ряд пациентов в различных операционных залов, время операции имеет важное значение для планирования и последовательности пациентов. Мы использовали обезболивающий кодов для классификации вида анестезии введении в шесть категорий: общие, местные, не контролируются и боль процедуры, региональном и нет. Только общие, местные, мониторинг и регионарной анестезии произошло достаточно часто, чтобы в дальнейшем анализе. Мы категории данных в порядке, и вида анестезии. В общей сложности 5125 различных комбинаций процедурно-анестезии были представлены в 46 322 дел, связанных именно одной процедуры. Хотя около 13 542 случаев включали в себя две или три процедуры, частоты для таких случаев, как правило, слишком малы, чтобы делать значимые распределения подходит на уровне сочетания процедуры-анестезии, и поэтому не рассматриваются в настоящем документе ..

3160-процедуры анестезии комбинации различаются по коэффициенту вариации (отношение стандартного отклонения к среднему) и асимметрия, две характеристики мы потом использовать для получения рекомендации по выбору альтернативных распределения. Наблюдаемые значения коэффициента вариации и асимметрии также не равномерно распределяется по количеству наблюдений в каждой комбинации процедурно-анестезии, ни асимметрии не зависит от коэффициента вариации, так как она может быть в определенной эксперимента. Таблица 1 показывает, перекрестных таблиц количества процедур в сочетании процедурно-анестезии от коэффициента вариации. Коэффициент вариации, уменьшает при увеличении размера выборки; р-значение критерия хи-квадрат за независимость 0,0230. Таблица 2 показывает, перекрестных таблиц количества процедур в соответствии с процедурой-анестезии по сравнению с сочетанием асимметрии. Асимметрия появляется сильно возрастает с более крупных размеров пробы; pvalue от хи-квадрат за независимость меньше 0,0001. Таблица 3 показывает, что асимметрия имеет тенденцию к увеличению коэффициента вариации; р-значение критерия хи-квадрат за независимость также меньше, чем 0,0001.

Параметра ОЦЕНКА

NORMAL ПРОТИВ логнормальное FITS

Потому что мы хотим получить наши выводы от фактических данных, в отличие от синтетических данных из процедуры Монте-Карло, мы должны прежде всего установить, что данные наилучшего по логарифмически нормального распределения прежде чем мы сможем сделать выводы о наилучшем способе оценить расположение параметра. Наши сравнения на основе р-значений из испытаний добра соответствия. Братли, Fox, а также Шраге (1987, pp.133-134) подверг резкой критике подход, при котором добротность тестов на пригодность по ряду распределения выбрать модель данных, поэтому мы ограничимся рассмотрением в нормальных и логнормальное, как из которых были ранее предложенной в литературе. Мы измеряем критериев согласия использованием Шапиро-Уилк тест, потому что он был описан как лучший сводной испытаний от его вида (Д'Агостино, 1986, p. 406). IMSL процедуру для выполнения Шапиро-Уилк тест может быть использован с выборки, как малые, как три, но мы не проверяли все меньше S, потому что почти любая модель может появиться, чтобы поместить образец, который мал.

Наши данные округлены (номинально) с точностью до минуты, а в некоторых случаях, как представляется, округляется до ближайшего 5 минут. Д'Агостино (1986, стр. 405) указал, что Шапиро-Уилк испытания могут быть затронуты округления. Он отметил, что округление оказывает существенное влияние, если отношение стандартного отклонения распределения интервала округления 3 или S, а лишь минимальный эффект, когда это соотношение составляет 10. Основываясь на 1 минуту округления схемы, средний коэффициент стандартного отклонения интервала округления за 3160 распределений исследованных 54,3. В двух случаях это соотношение S или меньше, а в 45 из 3160 распределений соотношение составляет менее 10. Если данные на самом деле округляется до ближайшего 5 минут, после чего средний коэффициент стандартного отклонения для округления интервал составляет 10,9, а в 621 случаях соотношение S или менее, а в 1853 из дистрибутивов, это соотношение составляет менее 10. Поскольку многие из этих случаев зарегистрировано другое время, чем на кратных 5 минут, мы считаем, что Шапиро-Уилк тест подходит для наших целей.

Мы проверили на нормальность использованием обычных IMSL SPWILK. Мы протестировали на lognormality по первому определения всех параметров кандидата месте. Если параметр был положительным, мы отделили его от всех гадал, взял природных журналы того времени, и испытаны в результате серии для нормальной жизни. Наши численные результаты подтверждают, что логнормальное модель превосходит нормальную модель для наших данных, и что разница между этими моделями увеличивается размер выборки становится все больше. Второй вывод не удивительно, потому что добро-оф-тестов на пригодность не особенно мощный для малых размеров образца.

Мы перекрестные таблицы наблюдаемых р Шапиро-Уилк значения за лучшие модели логнормального от размера выборки, с тем чтобы посмотреть, как доброта логнормальное модели посадки изменения по мере увеличения размера выборки. Мы разделили р-значения в 4 категории и размера выборки на пять категорий, как показано в таблице 4. Ряд процентах к колонке р> 0,1, для которых подходящими по логнормальное модель активно поддерживают испытание, снижение с 90% в строке для очень маленьких (30 или меньше), образцы около 52% в строку для больших размеров (свыше 200) образцов. Соответственно, ряд проценты в колонке р

Таблицы 5 и 6 показывают, как лучше выполнить логнормальное вписывается в прямом сравнении с моделью, нормально. Таблица S табуляты добро "подгонки" р-значения, классифицированных как и прежде, для лучших lognormals с нормальным для 2664 образцов с п

Тоже самое, если учесть, Шапиро-Уилк р-значения, не относя их на четыре группы. Для выборки из 30 и ниже, лучше lognormals дает добро-отделочных р-значение больше, чем у нормальных 65% времени (1743 из 2664), для выборки из 31 до 60 лет, 74% времени (191 из 258), для выборки из 61 100, 87% времени (90 из 104), для выборки из 101 200, 83% времени (71 из 86); и для выборки в 201 или более 77% времени (37 из 48). Численные результаты убедительно свидетельствуют, что если бы мы могли найти способ определить, какие логнормальное распределение Fit (2 - параметр, или, если три параметра, которые оценкой параметра сдвига для использования), в результате модель будет иметь преимущественную силу использования нормальное распределение.

Образцы, которые попадают в четырех углах Таблица 6 некоторый свет, чтобы (1), что характеристики, данные могут быть связаны с моделью, которая лучше соответствует данным, и (2) насколько хорошо каждая модель соответствует данным. 4 желающих включить образцы размером 31 или больше за которые ни одна модель хорошо подходит (р-значения ниже 0,01 для обоих), где 1 соответствует, а другие нет (один имеет р> 0,1, а другой имеет р

ОБЩЕЙ РЕЗУЛЬТАТИВНОСТИ МЕСТО оценок

В предыдущем разделе мы сравнили нормального распределения, насколько логнормальное подходит. В этом разделе мы рассмотрим различия между четырьмя различными стратегиями логнормального нужным, и каким образом эти различия связаны с характеристиками образцов. В следующем разделе, мы получаем дерево решений, рекомендовать моделирования стратегии в зависимости от характеристик образца.

Во-первых, сделать четыре различных логнормальное альтернативы имеют различные исполнения подходят goodnessof? Глядя только на 3160 Шапиро-Уилк р-значения для каждого из логнормального альтернативы, и мы побежали односторонней ANOVA этих ценностей в отношении оценки параметра, который был использован. Такой подход, возможно, потребуется относиться с осторожностью, потому что нет никаких оснований предполагать, что р-значения могут быть распределены нормально. Кроме того, как C испытаний Кокрановского и испытания Бартлетта к однородности разницы показывают, что стандартное отклонение 4 групп не совпадают (р практически нулевая для обоих тестов). Тем не менее, средства и 95% Тьюки HSD интервал участка показано на рисунке 3, где 2В означает, что два параметра логнормальное, показывает, что четыре группы существенно отличаются друг от средней добро "подгонки" поведение, в целом. Удивительно, но несмотря на все образцы должны иметь минимумы строго отделена от нуля, используя три параметра логнормальное с оценками или Аль-A2 представляется приведет к ухудшению производительности, чем игнорирование параметра в целом, при отсутствии других характеристик данные берутся во внимание. Как показано на рисунке 3, 3 параметра логнормальное использованием оценки A3 дает более общее нужным, следом за ними два параметра логнормальное ..

Крускала-Уоллеса тест на тех же данных показывает, что может быть и больше к истории, однако. Средний ряды 4 альтернативы существенно отличаются (pvalue является практически нулевой), но окно и ус-сюжет, со средней вырезанный, означает, отмеченные знаком плюс и выпадающих указал (отображается на рисунке 4), по-видимому показывают, что поведение три параметра логнормальное использованием оценки ^ 2 ^ к югу, в частности, могут быть тесно связанными между собой факторами, не учитывается в общем анализе.

Диаграмма Венна на рисунке 5 представлена частота наилучшего подхода на основе моделирования, где "модельный подход" относится только к логнормальное альтернатив. Влияние в том числе нормального распределения в качестве альтернативы рассматривается в следующем пункте. Каждый регион 5 показано количество образцов, для которых альтернатива или группы альтернатив дает лучшее добро нужным. Например, 345-процедуры анестезии комбинации наилучшего по три параметра логнормальное использованием оценки ^ ^ 1 к югу один, 121 лучше всего подходят все четыре варианта (twoparameter логнормальное, 3 параметра логнормальное использованием оценки ^ подпункта 1 ^ threeparameter логнормальное использованием оценки ^ 2 ^ к югу, и три параметра логнормальное использованием оценки ^ ^ sub3) и 11 по два параметра логнормальное, 3 параметра логнормальное использованием оценки ^ 2 ^ к югу, и 3 параметра логнормальное использованием оценки ^ ^ 3 к югу. Обратите внимание, что 2045 раз есть уникальная лучший вариант, но только два раза это три параметра логнормальное использованием оценки ^ 2 ^ к югу. Хотя образцы должны быть строго отделена от нуля, 26% (829 / 3160) от времени, используя threeparameter логнормальное с любым из 3 оценок урожайности модели строго уступает игнорируя параметра полностью.

Наилучшая стратегия чистых является использование 3 параметра логнормальное с оценкой ^ ^ 3 к югу, но это только дает "лучший" оценку 61% времени, и почти всегда отличается от игнорирования параметра. Всегда с использованием трех параметров логнормального с оценкой результатов в A3 наилучшего 1941 из 3160 раз по сравнению с игнорированием параметра, который дает наилучшее 1918 из 3160 раз ..

Мы ограничили рис 5 до логнормальное альтернатив. Без домена с довод об обратном, то вполне вероятно, считает, что существует единая модель, описывающая случайный процесс реализации которых будут отражены в нашем наборе данных. Анализ приведенных в предыдущем разделе, показывает, что эта модель является гораздо более вероятно, какой-либо форме логнормального чем она должна быть нормальной. С точки зрения статистики, хотя, интересно рассмотреть, как рис 5 изменится, если мы включили нормального распределения в качестве альтернативы. Есть 1021 образцов наилучшего нормальным. Набор образцов наилучшего нормальным не перекрываются, что любой из логнормального альтернатив. То есть, ни один из образцов наилучшего обеими нормальной и любые логарифмически нормального распределения (Есть семь образцов, для которых все эти методы дают плохие результаты в равной степени, все у Шапиро-Уилк р-значения практически нулевой). 7 регионах диаграммы Венна (^ ^ 1 к югу, 2В, 2В

Число образцов наилучшего по 2В капель драматически. Однако следует отметить, что число CPT-анестезии наилучшего сочетания по три параметра логнормальное и только один из оценок Al, A2 и A3 по существу неизменным ..

Затем мы смотрели в отношении руководящих принципов, которые могли бы улучшить процесс моделирования, помогая определить, когда использовать, которые оценивают параметра, если таковые имеются.

Модель дерева решений выбора и ее ВЫВОД

Мы решили основывать наши решения на дереве, коэффициент вариации и асимметрии по нескольким причинам. Muralidhar и Zanakis (1992) использовали коэффициент вариации в качестве основы для рекомендаций оценки параметра. Оба коэффициента вариации и асимметрии легко измерить. 13 различных результатов за лучший распределения подходят как представляется, существенно различаются по своему средний коэффициент вариации и асимметрии значений. Рисунок 6 показывает среднее и Тьюки 95% HSD интервалы для коэффициента вариации для 13 групп, а на рисунке 7 делает то же самое для асимметрии. Для обоих один конец ANOVAs, как C испытания Кокран и Бартлетта испытания урожайность р-значения фактически равен нулю. Стандартных отклонений отличаются более чем вдвое 12:57, и размеры образца не равны, так что р-значения и значения уровней тесты могут быть от значительно. Тем не менее, цифры показывают, что коэффициент вариации и асимметрии может быть полезен при определении принципов моделирования.

Мы думали, что размер, относительный или абсолютный, самого маленького порядка статистика может быть фактором в объяснении различий подходов к моделированию. Мы ожидали, что образцы наилучшего по два параметра логнормальное бы маленький для статистики близка к нулю, и что те, наилучшего по три параметра логнормальное использованием оценок югу ^ 1 ^ ^ 2 ^ к югу, и ^ подпункт 3 ^ также могут различаться. Рисунок 8 показывает средства и 95% Тьюки HSD интервалы для односторонней ANOVA наблюдаемых минимальное значение (хи ^ ^ sub1) по наиболее подходящие логнормальное альтернативы. Как и прежде, испытания на однородность разницы терпят неудачу, так официально статистических тестов может быть сомнительной, но заметил, как аналогичные распределения для двух параметров логнормального категории, а как три параметра логнормальное использованием оценки ^ ^ 1 к югу и 3 параметра логнормальное использованием оценки ^ ^ 3 к югу. Образцы наилучшего на три параметра логнормальное использованием оценки ^ 2 ^ к югу имеют значительно большие значения хи югу ^ ^ 1, но Есть только два из них. Переделка анализа показаны на рис 8, используя XL / среднее, а не к югу хи ^ ^ 1, не отдельные дальнейшего три параметра логнормальное использованием оценки ^ ^ 3 к югу и twoparameter логнормальное, два наиболее значимых претендентов ..

Диаграмма Венна на рисунке 5 показана трудность в использовании техники для извлечения правил для выбора подхода к моделированию. Если множества CPT-наркозом наилучшего сочетания в частности альтернативные пересекаются, задача на данном этапе было бы найти функции, которые лучше всего разделить эти наборы. Комплекты значительное совпадение. Мы использовали две различные методики, линейных дискриминантный анализ (ЛДА), а также программу дерево индукции (видит) (Rulequest исследований, 1998). Видит это улучшенная версия C4.5 (Куинлан, 1993) и потомком ID3, машинного обучения Алгоритм классификации. Видит гиперплоскостей использует для определения границы между партиями, а только выбирает гиперплоскостями, параллельными координатным осям. На каждой ветви дерева, он использует энтропии основе меры для выявления новой разделительной линии в регионе пока еще не классифицированы.

Заметим, что оба LDA и видит, определить функции, на основе которых пересекаются кластеры могут быть разделены. Как мы имеем дело с ситуацией, как наша, в которых более 35% случаев на самом деле лучше всего подходит, по крайней мере два различных альтернатив? Мы рассмотрели два варианта. Во-первых, мы использовали методы добычи на 2045 точек данных, для которых только одна альтернатива лучше всего, а затем вычисляется в результате правил весь набор данных. Во-вторых, мы присвоили каждой точки, для которых несколько альтернатив являются оптимальными для всех альтернатив, которые наиболее подходят его извлечения правил, а затем вычисляется их на весь набор данных. Второй вариант расширить набор данных для 4666 случаев.

Об исполнении общего набора данных 4 модели, разработанные с помощью двух методов классификации и два представления показано в таблице 7. LDA классификаторов правильно определить меньше модель соответствует, чем соответствующие классификаторы видит, но они лучше на признание образцы наилучшего сдвигом Al. Представление альтернативы игнорировать образцов, у которых более чем один стратегия является оптимальной, в результате чего 2045 случаях метод анализа, а также присвоить такие образцы для всех оптимальных стратегий, в результате чего 4666 случаев. Деятельности как LDA и видит практически идентичны использованием обоих представлениях. После вручную изучения закономерностей в классификаторов видит, мы обнаружили, что простое правило без использования сдвиг, если асимметрии 0,35 делает почти так же хорошо, как общее более сложные правила построены гл. Выполнения одного правила приведены в шестом столбце таблицы 7.

ВЫВОДЫ

На основании переписи хирургического раз, что, как представляется, распределенных логнормальному закону, мы обнаружили, что минимизирует смещение также максимально критериев согласия 61% времени. Хотя наши наборам данных следует, по концептуальным соображениям, строго отделена от нуля, стратегия оставив параметра из модели полностью делает почти так же хорошо, как выбор параметра, с тем чтобы свести к минимуму ошибки. Правила принятия решений на основе асимметрии и коэффициент вариации данные могут быть использованы для определения правильной альтернативой 78% времени, но не лучше, чем одно правило на основе асимметрии.

Вполне возможно, что существующие оценки для параметра, также лучше всего, когда критериев согласия является критерием интереса, если бы мы могли найти только правильный способ определения того, какие из них использовать. Асимметрия и коэффициент вариации не представляются адекватными для решения этой задачи, и не делает размер самого маленького для статистики. Типы данных, для которых три параметра логнормальное использованием оценки Аль превосходит три параметра логнормальное использованием оценки A3 особенно удается. Как показано в таблице 7, решение видит деревьев для 2045 и 4666 анализов случае правильно определить, соответственно, 10 и 8 345 процедуры - наркозно наилучшего сочетания по три параметра логнормальное использованием оценки ^ ^ 1 к югу. Одно правило асимметрии, которая является точной, в целом, так как деревья видит решение, правильно определяет ни одна из этих комбинаций. Это также возможно, что совсем другой тип оценки следует использовать, когда критериев согласия является критерием интересов. Ввиду отсутствия точных данных моделирования имеет решающее значение для нашего планирования и системы рассуждений, мы приветствуем дальнейшей работы, которая будет определять, какие, если только один, из этих причин является правильным [в редакцию: 24 октября 1996.

* Это исследование было частично поддержана грантом институт промышленной конкурентоспособности. Три анонимных судей сделали ценные и конструктивные замечания по этому документу. Мы особенно благодарим помощника редактора, чьи обширные и тщательные рекомендации играют ключевую роль как в концептуальной разработке и презентации нашей работы.

Ссылки

Барнун, S.,

Bashein Г.

Братли, P, Fox, Б. Л.,

Д'Агостино, Р. B. (1986). Тесты для нормального распределения. В деле R. B. Д'Агостино

Dannenbring, Д. Г. (1977). Процедуры для оценки оптимального значения для крупных комбинаторных задач. Управление науки, 23, 1273-1283. Dexter, F (1996). Применение прогнозирования уровней или графика. AORN Journal, 63 (3), 1-8.

Dubey, С. D. (1967). Некоторые процентиль оценок параметров Вейбулла. Technometrics, 9, 119-129.

Хэнкок, В. М., Вальтер, P R, More, Р. А.,

Киршнер, CG, Беркетт, RC, Marcinowski Д., Kotowicz, ГМ, Leoni, Г., Мэлоун, Y, O'Heron, М., О'Хара, К.Е., Scholten, Кыргызской Республики,

Muralidhar К.

Куинлан, J. Р. (1993). C4.5: Программы для машинного обучения. Сан - Матео, штат Калифорния: Морган Кауфманн.

Робб, D. J.,

Росситер, К. Е.,

Видит (версия 1.09) (1998). [Программное обеспечение]. St Ives, NSW, Австралия: Rulequest Pty Research Ltd на

Джерролд H. мая

Джозеф М. Кац Высшая школа бизнеса, Университет Питсбурга, Питсбург, Пенсильвания 15260, адрес электронной почты: <a href="mailto:jerrymay@katz.pitt"> jerrymay@katz.pitt </ A>. образование

Дэвид P Струм

Отделение анестезиологии департамента анестезиологии Университета Королевы в Кингстоне больницы, 76 Санкт Стюарт, Кингстон, провинция Онтарио K7L 2V7, адрес электронной почты: <a href="mailto:strumd@post.queensu.ca"> strumd@post.queensu.ca < />

Луис Варгас Г.

Джозеф М. Кац Высшая школа бизнеса, Университет Питсбурга, Питсбург, Пенсильвания 15260, адрес электронной почты.: <a Href="mailto:vargas@katz.pitt.edu"> vargas@katz.pitt.edu </ A>

Джерролд H. мая является профессором решение наук и искусственного интеллекта в Кац Высшая школа бизнеса, Университет Питтсбурга, а также директор искусственный интеллект в управлении лаборатории. Он обладает более чем 60 публикаций в реферируемых различным каналам, начиная от управления журналах, таких как исследование операций и информационные системы для медицинских исследований, таких как те, анестезиологии и "Журнала Американской ассоциации медицинской информатики. текущей работе профессор мая сосредоточена в области моделирования, планирования и контроля задач, решение которых сочетаются менеджмент, статистического анализа и искусственного интеллекта, в частности, для оперативных задач в healthrelated приложений.

Дэвид P Струм получил степень MD Далхаузи университет, обучение в университете Торонто и университета Калифорнии в Сан-Франциско, и совет сертифицированных как в медицине критических терапии и анестезиологии. Ранее в

факультетов в университете Вашингтона, Университета Питтсбурга и Университета штата Арканзас. Д-р Струм настоящее время адъюнкт-профессор анестезиологии в Университете королевы, Онтарио, Канада. Д-р Струм также приглашенный исследователь Кац Высшей школы бизнеса Университета Питтсбурга с 1996-97. Он опубликовал множество статей в реферируемых журналах, таких как анестезиологии, Джамия, науке, анестезии и анальгезии, и Decision Sciences. Его исследовательские интересы лежат в исследовании операций и управления для хирургических услуг.

Луис Дж. Булава является профессором решение наук и искусственного интеллекта в Кац Высшей школы бизнеса Университета Питтсбурга, и содиректор AIM лаборатории. Он опубликовал более 40 публикаций в реферируемых журналах, таких как менеджмент, исследование операций, анестезиологии, Джамия и EJOR, и три книги по вопросам применения аналитической иерархии процессов с Томасом Л. Саати. текущей работе профессор Варгаса сосредоточено на использовании исследования операций и методов искусственного интеллекта в условиях медицинского обслуживания.