Сотрудники ограниченного превентивного планирования обслуживания использованием эволюционные стратегии

РЕЗЮМЕ

Тяжелая техника капитальный ремонт объектов, таких как самолеты сервисных центров и сортировочных станций стоит задача минимизации makespan для набора профилактики (PM) задач, требующих один или несколько навыков, в рамках ограничений дефицит рабочей силы. В этой статье мы рассмотрим утилиту эволюции стратегии к этой проблеме. Сравнение вычислительных усилий эволюции стратегий исчерпывающий перечень достичь оптимального решения для 60 малых проблем иллюстрирует способность эволюции стратегии выхода оптимальные решения более эффективно, с увеличением размера задачи. Набор 852 масштабных задач была решена с помощью эволюции стратегий с целью изучения воздействия задач связанных характеристики проблемы трудовых ресурсов связанных переменных и эволюционные стратегии численности населения (MU) на процессорное время. Результаты эмпирически поддерживает практическую полезность эволюционные стратегии для решения крупномасштабных комплексных профилактических проблемы обслуживания с участием одного и нескольких квалифицированной рабочей силы. Наконец, сравнение эволюционные стратегии и моделирование отжига 852 Эксперименты показали гораздо более быструю сходимость к оптимальности с эволюцией стратегии.

Предметные области: Эволюция стратегии, профилактическое обслуживание и кадровый планирования.

ВВЕДЕНИЕ

В сегодняшней конкурентной среде, необходимо для эффективного поддержания эксплуатационного оборудования вряд ли можно игнорировать. В обрабатывающем секторе, простои машин была определена в качестве одной из основных причин снижения производительности (Spencer

В настоящей работе мы изучаем г. проблемы планирования, с которыми сталкиваются все капитального ремонта технического обслуживания, где самолеты, корабли, паровозы, или другого тяжелого оборудования необходимо обернулся как можно скорее. Однако имеющиеся окна время не явный сдерживающим фактором в планировании и обслуживании устройства должны быть завершены в полном объеме до единицы возвращаются в полевых условиях. Таким образом, мы рассмотрим задачу о назначении одного или нескольких квалифицированных рабочих, набор задач, требующих г. один или несколько навыков. Цель заключается в том, чтобы вычислить, на выполнение которой приведет к минимальным makespan (время для выполнения всех задач). Мы рассмотрим применимость эволюционной стратегии (ЭС) алгоритм этой проблемы NPhard. Эффективность алгоритма визави исчерпывающий перечень проиллюстрировано на небольшие проблемы. Вычислительную эффективность стратегии развития визави имитации отжига (SA) было еще раз подтверждено посредством крупномасштабных опытно-конструкторских охватывающих 852 экспериментов.

Работа организована следующим образом. Во-первых, мы обзор прошлых исследований г., после формального описания наших г. проблемы. Затем, эволюционные стратегии (ЭС) вводятся и в концептуальном по сравнению с генетическими алгоритмами и имитации отжига (SA). В следующем разделе представлена механики применения ES нашей конкретной проблемы PM. Вычислительная эффективность данного подхода ЗС по сравнению с исчерпывающий перечень (EE). Вычислительная эффективность данного подхода ES для систематического дизайн 852 масштабных задач г. также проанализированы. Результаты ES и С. подхода сравниваются 852 проблем в следующем разделе. Мы пришли к выводу документ, содержащий рекомендации для дальнейших исследований.

ПРОФИЛАКТИКА ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЯ ОБСЛУЖИВАНИЕ

С управленческой точки зрения, различные методологии планирования костюм разных контекстах, включая системные характеристики (в сравнении с непрерывной прерывистый операций), масштабы этой проблемы (только графиков технического обслуживания по сравнению с производства и обслуживания, графики), а также цели (минимизация объема ожидаемых расходов на техническое обслуживание по сравнению с максимальной общей эффективности с точки пробоя уклонение). За последние два десятилетия, исследователи сосредоточились на различных аспектах г. функции в различных условиях (табл. 1). Превентивного исследования обслуживание было хорошо документированы в различных семенных обследований (Мак-Колл, 1965; Pierskalla

Исследователи изучили широкий спектр контекстов г. планирования. Golabi, Kulkarni, и путь (1982) обсуждали расписание тротуар обслуживания с использованием метода Маркова. В последнее время Golabi и Шепард (1997) представил сочетание марковских прогнозирования состояния и динамики подход минимизации затрат для планирования технического обслуживания / ремонт дорожной сети моста. Различные ассоциации шоссе в США приняли оба эти подхода.

Несколько последних работ исследований разработаны модели максимально какой-то мере г. производительности или эффективности в контексте ограниченного ресурсного обеспечения. Например, Дейкстра, Kroon, Salomon, Ван Nunen и Ван Wassenhove (1994) описал система поддержки принятия решений (DSS) для планирования технического обслуживания воздушных судов для голландской KLM Royal Airlines в конечном временном окне. DSS был основан на две модели целочисленного программирования. Первая модель, используемая нагрузка оценкам, переход раза, количество команд в смену, и желаемый уровень сервиса в качестве исходных для расчета численности и состава групп, с тем, что общее число инженеров было сведено к минимуму, ограничение уровня сервиса была удовлетворена, и работы были сопоставимы с инженером навыков. Второй модели, предназначенной данной рабочей силы (число инженеров в команде и их комбинаций навыков, переход раза, а нагрузка оценки) рабочей нагрузки оптимальным образом так, чтобы максимизировать уровень сервиса. Исследователи ограничили масштабы проблемы с одним квалифицированных инженеров в конкретных организационных условиях.

Улусой, или и Soydan (1992) представил саму систему планирования технического обслуживания и контроля в литейном обстановке. Сердцем системы является одной из приоритетных задач поддержания функции на основе трех факторов: рекомендованная частота задачи (F), индекс задачи по критичности (C) на основе композиции различных машинно-зависимый и производственно-значение критериев и фактической задержки обслуживания за Рекомендуемая частота (D). Авторы использовали традиционный подход, функция полезности для развития функции для различных групп г. задачи различной частоты включения этих трех факторов. Наконец, они представили отношение-analysisbased набор показателей эффективности для оценки эффективности г. с точки зрения соотношения между пробой технического обслуживания и г., наряду с другими показателями.

Деккер и Smeitink (1994) проанализировали проблемы планирования профилактических задач замены на случайно происходящие возможности ограниченного срока. Они представили подход к определению приоритетов различных пакетов замены (или замены множества задач), исходя из стоимости задержки пакетов за их оптимального предела управления с момента последнего запуска. Планирование критерием была основана на модели оппортунистических замены блока как основной долгосрочной модели оптимизации затрат.

Наконец, Гопалакришнан, Ahire, Миллер (1997) моделируется г. приоритетов задачу с помощью логистической регрессии для проверки прошлом использования машин и поломки. Они кормили этих приоритетов, задач планирования (двоичные целочисленного программирования) модели, включающей работников человеко-часов и навыков наличие ограничений. Детерминированные эвристики были разработаны для обеспечения хорошего решения проблемы задач планирования. Обратите внимание, что, за исключением "Аль Гопалакришнан и др., Большинство других моделей, прямо не адрес планирования деятельности г. использовании нескольких квалифицированной рабочей силы. Дейкстры и др.. (1994) далее указал, что работа с группами навыков, необходимых для конкретных задач, г. составляли единицы рабочей силы. Все эти последние исследования предполагается ограничить время наличие свободных мест для проведения профилактических работ.

РАБОЧАЯ СИЛА ограниченными г. ПРОБЛЕМА

Мы считаем, что задача составления расписаний набор г. задачи с учетом имеющихся трудовых ресурсов (см. Таблицу 1). Для каждой задачи, требуемые навыки и число лиц с этими навыками, необходимыми для работы над задачей не известно. Задачи, которые будет выполнять имеющиеся силы, определяется числом лиц с каждого навыка или несколько навыков. Все навыки, необходимые для набора решаемых задач должны быть доступны в данной рабочей силы (то есть, должна быть по крайней мере один человек, с каждым из необходимых навыков). Цель заключается в том, чтобы определить график (последовательность, в которой премьер задачи должны быть выполнены) с минимальным makespan (время завершения всех задач). Это будет называться workforceconstrained превентивных проблемы технического обслуживания. Обратите внимание, что оптимальное решение этой проблемы приведет г. график, в котором: (а) все задачи в г. набор будет осуществляться, (б) имеющихся характеристик рабочей силы (число лиц, а также singleversus нескольких наличие навыков) будет использовались эффективным образом, и (с) минимально возможного окна обслуживания (время выполнить г. между производством или использованием оборудования) будет определяться. Таким образом, решение этой проблемы имеет важное значение для сокращения простоев обслуживание в обрабатывающей промышленности / обслуживание систем производства ..

Эта проблема отличается от рассмотрены др. Улусой и др. (1992), Деккер и Smeitink (1994), Дейкстры и др.. (1994) и др. Гопалакришнан. (1997) с точки зрения ее направленности и цели. Вместо выполнения тех задач, которые будут максимально совокупная чистая экономия по конкретной теме времени ведро с кадровым наличие ограничений (навыки, людьми и человеко-часов), наша цель состоит в минимизации makespan комплекса г. задачи в рамках рабочей силы наличие ограничений (квалификация и человек). Таким образом, расписание всех задач. Потому что все задачи будут планироваться, логика назначения рабочих задач является вовсе не под заранее определенных приоритетов. Вместо этого, наш подход состоит соответствия работников требуемой квалификации для задачи эффективным образом, чтобы выполнить задачи в кратчайшие makespan.

На практике, эта проблема возникает обычно в крупных, сложных условиях обслуживания, таких как самолеты тяжелых объектов обслуживания, судоремонтных обслуживание и сортировочных станций. Например, во время Дейкстры и др.. (1994) моделируется времени календарного планирования с ограниченными инспекций и деятельности по г. самолет на земле между последовательными полетов самолетов тяжелых объектов обслуживания получать самолеты капитального ремонта на различных этапах их жизни. Самолеты типа и конструкции диктует интервалов (в пересчете на пробег и / или возраста) для этих ремонтов. Хотя есть реалистичные ожидания в отношении максимального makespan в рамках которой самолеты должны быть повернулась, чтобы возобновить свои рейсы, обслуживание номера всегда стремиться к минимизации затрат времени в рамках имеющихся трудовых ресурсов. Все задачи, капитальный ремонт должен быть завершен до самолеты могут быть возвращены на места. Таким образом, проблема, что мы считаем, что это не из приоритетности задач и максимального уровня сервиса (число задач завершена в течение конечного кадра в процентах от общего числа кандидатов задач) в течение конечного периода времени. Скорее, цель заключается в минимизации затрат времени или makespan. Структурно наша задача г. отличается от предыдущих работ следующим образом.

Цель прежних проблем (в частности, Гопалакришнан и др.., 1997) заключалась в обеспечении максимальной некоторых основных аспектов г. эффективности (количество задач, композитный приоритетных задач завершить и т.д.) в пределах ограничений свободное время и силы. Хотя наша проблема не включают явные ограничения рабочей силы, он не имеет явных ограничений по времени. Таким образом, возможности для экономии средств в нашей задаче прибыли из "быстрого завершения всех необходимых задач кандидата", а "завершение подмножество кандидата задач в рамках имеющихся ограниченных окно времени". Хотя общая суть цели является выполнение г. более эффективно, в контексте другой. Применимости нашего исследования состоит в контекстах (например, ремонт техническому обслуживанию тяжелого оборудования), которые в корне отличается от времени ограниченных ситуациях (например, обслуживания машин между производством партий или плановое техническое обслуживание самолетов между последовательными рейсами), где более ранних моделей может быть полезным ..

Наша задача также может быть продлен до нескольких случае ремонта воздушных судов на общую задачи, к которым г. рабочей силы могут быть отнесены, с тем чтобы общий makespan для всех самолетов было минимальным. С другой стороны, если самолеты обслуживаются по принципу "первым пришел, первым обслужен", многочисленные ситуации самолета просто расширение, в котором планирования задача решается для каждого воздушного судна, последовательно, где г. расписание каждого самолета зависит от предыдущего самолетов графиков с точки зрения наличия рабочей силы в то время как эти самолеты обслуживаются (Lam, 1995). Те же самые проблемы планирования присущи судна и сортировочных станций.

Математически эта задача может быть охарактеризован как изменение njobs, м-машин работу магазина, где проблемы, (1) каждое рабочее место (ПМ задачи) имеет только один шаг обработки, и (2) работа связывает одна или несколько машин различных типов (г. работники), для их обработки срок. Эта проблема является более сложной, чем п-рабочие места, м-машины работы магазина за счет одновременного использования нескольких машин на работу. Поскольку стандартные работы магазина задачи календарного планирования, как известно, быть NP-жесткий (Adams, Балаша

Традиционно, оптимизация алгоритмов были опробованы на стандартные работы магазина задачи календарного планирования (Lageweg, Ленстра,

В последнее время новой парадигмы называемые эволюционные стратегии (ЭС) привлекает внимание исследователей для применения в сложных вычислительных задач (Назад

ЭВОЛЮЦИЯ СТРАТЕГИИ

1990-е годы стали свидетелями растущего интереса к использованию эволюции алгоритмов (EA) для решения вычислительно сложных задач. Две основные парадигмы Е.А., а именно, генетические алгоритмы (ГА) и стратегий эволюции (ES), нашли свое применение в широком круге областей. Оба Г.А. и Е. С. подражать биологических принципов адаптивного выбора найдены в природе. Оба они способны получить хорошие решения вычислительно сложных задач (Davis, 1991; Назад, 1996). Каждое поколение (итерации ES) принимает населения лиц (потенциальных решений) и изменяет генетический материал (параметров задачи) для получения приплода. Хотя оба родителей и потомства оцениваются только сильнейшие физические лица (лучшие решения) выжить в течение нескольких поколений. Это означает, ES одновременно исследуются различные регионы в пространстве поиска, таким образом, нахождение сопоставимой решения которых были найдены другие эвристические методы (такие, как моделирование отжига), но гораздо меньше времени счета. Кроме того, ES можете также включить детерминированных эвристики приведет к еще более эффективные решения (Michalewicz, 1994; Ниссен, 1993). Генетические особенности кодирования для отдельных называется генотипом. Новые генотипы создаются специальные операторы мутации, которые изменяют генетический материал.

Расшифровка этого генетического материала дает наблюдаемые характеристики личности, называется фенотипом. Приспособленность генотипа количественно, насколько тесно наблюдаемые характеристики соответствуют поставленной цели. Высоко лиц подходят дисплей весьма желательным характеристикам. ES прекращается по истечении определенного числа поколений (КРП) были подготовлены и оценены, или раньше, если приемлемое решение найдено ..

Генетические алгоритмы и эволюционные стратегии были разработаны самостоятельно. Хотя каждый поддерживает населения судебного решения, создает случайные изменения в этих решений, и включает в себя выбор, чтобы определить, какие решения выжить, Есть ряд различий. Наиболее существенная разница в том, что А. обеспокоены уровне генотипа и попытаться модели генетических операторов, которые существуют в природе (например, кроссовер). Эволюция стратегии больше связаны с фенотипические эффекты, и подчеркивают мутационных преобразований (Фогель, 1995a). Последние исследования показали, что мутации макро-кроссоверы, такие как не всегда необходимо производить удовлетворительного выполнения алгоритма эволюции. Более того, было высказано мнение, что чрезмерное операторов низового уровня и компонентов (что делается в газе) приводит к потере выбор хорошего поведения в эволюционных процессов (Фогель, 1995b). Наконец, Г. А. оказалось менее эффективным по сравнению с ES в решении проблем со многими ограничениями (Sumichrast, Oxenrider,

Имитации отжига (SA) был также опробовано на нескольких задач комбинаторной оптимизации (Eglese, 1990, Джонсон, Арагон,

Алгоритм имитации отжига можно найти хорошие результаты в некоторых видах задач оптимизации, хотя его чрезмерное время расчета приводится в качестве основной недостаток (Bollinger

Таким образом, относительные преимущества подхода ES над А. и С. было показано теоретически и эмпирически. Дальнейшее обсуждение этих сравнений, можно найти в Назад (1996). На основании этих сравнений, мы используем ES алгоритмов для решения ограниченных ресурсов г. задачи календарного планирования. Позже мы обеспечить прямое сравнение эмпирических SA и ES.

Общие шаги в ES Алгоритм

Алгоритм начинает случайно генерации начальной популяции л лиц, представляющих возможные г. графики (шаг 1). С этой исходной популяции, каждый человек имеет мутировал для получения 1 потомства. Все потомство добавила к населению (шаг 2). Все 211 лиц, оцениваются для определения их пригодности (шаг 3). Из этих лиц, Ix приспособленных лица, отобранные для выживания, а другие отбрасываются (пункт 4). Шаги со 2 по 4 продолжаются до приемлемого решения (на заранее определенных критериев) находится или IF поколения были оценены.

В шаге 2, каждый человек имеет мутировал производить потомство. Оператор мутации производит эту потомков, делая маленькие, случайные возмущения параметров задачи кодируются генотипа. Как именно мутации оператор создает потомства зависит от генотипа структуры данных, таким образом, это зависит от приложения. Кроме того, можно иметь несколько операторов мутации. В таких случаях го оператора мутации применяется к отдельным с вероятностью Pk. С ЕПК = 1,0, все лица будут подвергаться мутации оператора. В следующем разделе мы обсудим мутации операторов использовать для решения трудовых ресурсов ограниченными г. задачи календарного планирования. Хотя операторы мутации стохастический характер, ES это не просто случайный поиск. Она концентрирует поиск в тех областях пространства, где искать хорошего решения были ранее найдены. Регионы с небольшой обещание укорачивают вне, потому что люди с высоким фитнес выжить за слабых. Кроме того, поскольку только сильнейшие г физических лиц (родителей и потомства) выжить после каждого поколения, ES способна сходятся монотонно на протяжении многих поколений к приемлемому решению. Как проблема размер увеличивается, большее число поколений, требуется как больше мутаций, необходимых для сходимости ES.

ПРИМЕНЕНИЕ ЭВОЛЮЦИЯ СТРАТЕГИИ ПРОФИЛАКТИКИ WORKFORCECONSTRAINED ПРОБЛЕМА ОБСЛУЖИВАНИЕ

Применение ES на рынок труда ограниченными проблемы г. описывается в следующих разделах: определение генотипа (кандидат последовательность задач), расчет графика и makespan (фенотип), а также описание мутации операторов.

М. Проблема Генотип

Чтобы применить ES на рынок труда ограниченными г. проблема, мы первые определить генотип, то есть структура данных, которая кодирует параметров задачи. Напомним, что для задачи г., N г. задачи (обозначение N) должны быть назначены для исполнения. Каждая задача имеет известное время завершения и известный набор навыков, что технические специалисты должны обладать, чтобы выполнить задачу. Например, задача г. может потребовать назначения электриком в течение трех часов и механических техник на один час. Учитывая множество техников (с конкретными навыками), цель состоит в назначении их на N г. задач, таких, что все задачи можно выполнить с минимальными затратами времени. Таким образом, для реализации генотипа ES является элементом N упорядоченный список целых чисел, соответствующих N задач. Слева-направо порядок составления списка определяет, в какой последовательности задач, должны быть отнесены доступные обслуживающего персонала. Представляет собой упорядоченный список кандидатов последовательности.

Вычисление Расписание и Makespan (фенотип)

L есть множество техников. Отдельные элементы этого множества представляют отдельные техники, которые могут иметь один или несколько навыков, необходимых для выполнения задач, N. Обратите внимание, что мощность этого множества г. изменяется, как выполняются задачи, так как всего персонала, задача не могут быть необходимы в течение всего времени выполнения задания. Например, механик может быть предъявлено к работе 5 единиц времени в то время как электрик может потребоваться для работы только 2 единицы времени. После завершения техник г. задачи, он (она) является "вернулись" L ждать назначения в другую задачу.

График определенного генотипа вычисляется следующим образом. Первая задача в списке задач генотипа установлен, и все необходимые персоналу для выполнения этой задачи взяты из L. Если L не является пустым, то все остальные задачи сканирования (слева направо), чтобы проверить, если любой другой задачи может быть запущен. Задачи не могут копить ресурсы. Это означает, что все необходимые кадры должны быть доступны в L в момент задача должна начаться. Техники выполняют другие задачи, г., когда они завершили свои текущие задачи. Таким образом, для приведенного выше примера, мы могли бы передать электрика еще одна задача, после 2 единицы времени, а механик могут быть отнесены к другой задаче после 5 единиц времени. Процесс присвоения г. персонала задач в списке продолжается, пока все задачи, г. будут завершены. Время выполнения за последние задача определяет длину расписанию или makespan. Нижняя makespan, тем выше приспособленность фенотипа.

Мутация операторов

ES использует два генетических операторов для производства потомства от родителей. Вставки оператор выбирает задачу из списка задач и вставляет его в какой-то другой случайно выбрали место в списке задач. Этот оператор имеет своим следствием либо продвижения или задержки (во времени) выбрали задачи. Порядок выполнения всех других задач остается неизменной. Рекомбинации оператор выбирает случайным образом две точки в список задач и возмущает порядок выполнения задач между этими точками. Опять же, порядок выполнения всех других задач остается неизменной. Простой пример таких операторов показана на рисунке 1. Часть (а) демонстрирует оператор вставки и части (б) показывает, рекомбинации оператора. Отметим, что в поколение, вставки оператора был применен к родителям для получения потомства с вероятностью 0,3, а оператор рекомбинации был применен с вероятностью 0,7.

Сравнение данного подхода ЭВОЛЮЦИЯ стратегии всеобъемлющего подхода перечисления

Эволюционной стратегии представляют собой экономичный способ выборочно поиска решений в пространстве решений задачи PM. Напротив, исчерпывающий перечень (EE) проверяет все возможные решения в пространстве решений. Таким образом, решение проблемы N, подход EE необходимо изучить N! решений. Таким образом, подход ES должна дать оптимальное решение более эффективно, чем EE подход в большинстве случаев. Объем экономики должна значительно увеличиться с увеличением размера задачи.

Опытно-конструкторское

Чтобы активировать эту ES вычислительных экономики Vis-я-VIS EE подход, набор из 60 проблем осуществлялось с использованием как EE и ES. Из этих проблем, я через 20 влечет за собой пять задач, проблем 31 по 40 было 10 заданий, а также проблемы 41 по 60 были задачи II-проблем. Анализ был ограничен меньше проблем, связанных с вычислительной усилия, необходимые для EE. Обозначения и проблема спецификации приводятся ниже:

ЭВОЛЮЦИЯ СТРАТЕГИИ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ЗА масштабных задач

Чтобы еще раз продемонстрировать полезность алгоритмы ES на рынок труда ограниченными проблемы г., мы проанализировали качество решений, предлагаемых компанией ES в широком диапазоне задачи настройки и на различных уровнях параметров ES. В общей сложности 852 Эксперименты проводились для различных диапазонов задачи характеристик и параметров ES исполнения. В каждом эксперименте две критические решения мер по улучшению качества, а именно процессорное время (CPU) и makespan (MSPAN) были записаны. Полученные результаты были проанализированы с целью изучения воздействия задачи связанные рабочей силы и связанных характеристики проблемы и параметров ES Ii на две меры качеству решения. Хотя проблемы, описанные в литературе может служить в качестве основы для эксперимента для хорошо документированные проблемы, такие как монтаж линии баланса (лей, Мэтисон,

Мы побежали образца экспериментов с разными настройками параметров и пришли выбрали параметры, на предварительные выводы. Эта процедура в целом соблюдается в отношении новых категорий алгоритмов, которые не применялись в конкретном контексте (например, Sumichrast и др.., 2000) ..

Опытно-конструкторское

При этой схеме используется др. лей и др. (1994), мы выделили факторы опытно-конструкторских на два типа: особенности и проблемы ES параметров. Проблема характеристики были сгруппированы в два типа: задачи, связанной и трудовых ресурсов связаны между собой. Эти проблемы отражены размера, а также сложность составления расписаний. Пять задач конкретных факторов были определены: количество задач, которые должны быть запланированы (N), распределение задач раз (Y), общая навыки, необходимые для выполнения всех задач (TS), навыков, необходимых в задаче (SPT), а число лиц с необходимых навыков, необходимых для выполнения задачи (WPT). Три уровня N были использованы (N = 100, 500 и 1000). Для каждой из задач, N, задача времена, которые будут созданы. Они были получены от биномиальных распределений следующие др. Lue и др. (1994) с использованием двух различных уровнях разница между задачей раз (биномиальной вероятности Y = 0,2 и 0,5). В общей сложности 852 экспериментов были определены с использованием факторов и уровней, представленных в таблицах 5a и 5b. Для краткости, вывод из этих 852 экспериментов, подробно изложены в Приложении.

Таблица 3 показывает, Sb меры качеству решения. Каждый из 852 экспериментов выполнен с использованием правила остановки "нет улучшение по сравнению с решением на поколения для 10 последующих поколений". Решение, при котором расчеты были остановлены была обозначена в качестве квази-оптимального решения ES. Число поколений, необходимых для достижения квази-оптимальным решением было отмечено в качестве необходимого числа поколений (GEN). Процессор времени выполнения для каждого запуска (CPU) представляет собой еще один прямой мерой вычислительных потребностей. Makespan (MSPAN), соответствующее окончательное решение было также отмечено. В каждом эксперименте, фактическое число решений рассмотрены ES был записан.

Статистические результаты

Эволюционной стратегии и моделирование ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ОТЖИГЕ СОПОСТАВЛЕНИЕ

Сложность в решении проблемы требует использования г. эвристических алгоритмов поиска. Поэтому естественно спросить, если какой-либо один конкретный алгоритм превосходит другие задачи PM. Нет бесплатный обед (NFL) теоремы (Вольперт

Прямое сравнение алгоритмов глубокий. Однако, без добросовестного попытка сделать сравнение справедливо, результаты могут быть безрезультатным, а в худшем случае, совершенно неверно (Гринвуд, 1997). Хотя основное внимание в нашей работе на проверки работы ES для широкого круга спецификаций для конкретной проблемы ТЧ в рамках рассмотрения, мы также сравнивали относительную эффективность ES SA против этой проблемы.

Для сравнения скорости сходимости алгоритмов 2 в широком спектре задачи характеристики, все 852 экземпляров проблемы (описанных в предыдущем разделе) вновь решается с помощью SA. В частности, целевая makespan (квази-оптимального решения), полученную от предварительного запуска ES было отмечено, для каждой проблемы. Как отмечалось ранее, это было makespan полученные с помощью правила остановки не имеет улучшение по сравнению с 10 последовательных поколений. Далее, SA итераций были выполнены для каждой проблемы, пока не точные makespan цели или даже лучше, значение получается. В каждом эксперименте SA, следующая схема используется:

Переменная "Темп" является температуры охлаждения, которая контролирует процесс отжига в алгоритме SA. Эта температура снижается с каждой итерации путем умножения с коэффициентом 0,98, которая была выбрана на основе нескольких SA работает провели для образца проблем. Число итераций SA представляют собой ряд решений рассмотрены SA для достижения целевых квази-оптимального решения и может быть непосредственно по сравнению с соответствующим значением SOLNES (число решений рассмотрены ES) для оценки относительной скорости сходимости алгоритмов 2 . Отношение числа решений рассмотрены SA и ES (определяется как р) вычисляются для каждого опыта. Сравнительный анализ по 852 работает дали среднее значение 11,89 р. Таким образом, SA было изучить почти "12 раз", как многие решения, а тех, рассмотрены ES. Эти результаты наглядно демонстрируют превосходство над подход ES подход SA для определенного класса г. проблем.

ВЫВОДЫ

В этой статье мы рассмотрели профилактики (PM) задачи календарного планирования с которыми сталкиваются все капитального ремонта технического обслуживания, где самолеты, корабли, паровозы, или другого тяжелого оборудования необходимо обернулся как можно скорее. Однако, по имеющимся окно времени не явный сдерживающим фактором в планировании и обслуживании устройства должны быть завершены в полном объеме до единицы возвращаются в полевых условиях. Таким образом, мы рассмотрели вопрос о назначении singleor нескольких квалифицированных рабочих, набор задач, требующих г. один или несколько навыков. Цель заключается в том, чтобы вычислить, на выполнение которой приведет к минимальным makespan (время для выполнения всех задач). Мы исследовали применимость эволюционной стратегии (ES) алгоритм этой NP-трудной задачей. Эффективность алгоритма визави исчерпывающий перечень был проиллюстрирован на 60 малых проблем. Вычислительная эффективность ES применительно отношению к исчерпывающий перечень был подтвержден через крупномасштабных опытно-конструкторских охватывающих 852 экспериментов. ES сравнению с SA через 852 Эксперименты показали, что SA было изучить почти в 12 раз больше решений, рассмотренных на ES достичь квазиоптимальных решений.

Эти результаты наглядно демонстрируют полезность подхода ES для решения крупномасштабных комплексных проблемы планирования г., с которыми сталкиваются тяжелые объекты обслуживания в реалистичные усилия в вычислительных системах и преимущества данного подхода в отношении подхода, SA для определенного класса г. проблем. Различные выражения регрессии также содержит положения о последствиях связанных задач и рабочей силы факторов, связанных с по вычислительной усилия и makespan. Makespan выражение отметил, что makespan возрастает с увеличением размера задачи и задачи сложности в то время как она уменьшается с большей рабочей силы и нескольких работников. Кроме того, процессорное время увеличилось с увеличением размера задачи и сложности в то время как она снизилась с несколькими квалифицированной рабочей силы.

Результаты, представленные в настоящем документе, имеющих непосредственное отношение к капитальный ремонт функции обслуживания самолетов в сервис-центры, верфи и сортировочные станции. Исследований может быть продлен в нескольких направлениях. С одной стороны, ES алгоритмы могут быть использованы для многих операций по управлению проблемами, которые как известно, NP-трудно. Многие проблемы планирования, кроме 1 считается здесь попадают в этот класс задач (например, планирование работы магазина). Основные парадигмы ES является достаточно общими, чтобы применяться к этим другим проблемам. Конечно, как показано в предыдущем разделе, необходимо изменить генотип захватить параметров новая проблема, и решение фитнес меры также должны быть соответствующим образом изменены. В настоящее время, ни другие исследователи обратились к типу и размеру проблема, обсуждаемая в данной статье. Таким образом, у нас нет других результатов для сравнения. Всеобъемлющего эксперименты осуществляются в эту работу должны делать это хороший ориентир для сравнения производительности других алгоритмов. [В редакцию: 12 августа 1999. Принято: 23 октября 2000.]

Ссылки

Адамс, J., Балаша Е.,

Назад, Т. (1996). Эволюционные алгоритмы в теории и на практике. Оксфорд, Англия: Oxford University Press.

Назад, T.,

Барлоу Р.,

Биегел, J. Е.,

Bollinger, С.,

Браски А., Феррейра, А.,

Carlier, J.,

Корнелл П., Ли Х.,

Дэвис, Л. (ред.). (1991). Справочник генетических алгоритмов. Нью-Йорк: Райнхольд ИЛ.

DeJong, К. А. (1993). Эволюционные вычисления. Бостон: MIT Press.

Деккер, Р.,

Дейкстра, C., Kroon, LG, Salomon, М., Ван Nunen, J.,

Eglese, Р. В. (1990). Имитации отжига: инструмент для оперативных исследований. Европейский журнал исследования операций, 46, 271-281.

Флинн, Б. Б., Шредер, Р. Г.,

Фогель, D. (1995a). Эволюционные вычисления (2-е изд.). Piscataway, NJ: IEEE Press.

Фогель, D. (1995b). Морфология, генотипы, и операторы в эволюционных вычислений. Труды конференции IEEE по эволюционной вычисления, 193-198.

Гловер, F.,

Golabi К. Kulkarni, К. Р.,

Golabi К.

превентивного обслуживания системы: адаптивный подход к моделированию. Управление науки, 43 (6), 827-840.

Гринвуд, G. (1997). Так много алгоритмов: Так мало времени. ACM инженерии программного обеспечения Notes, 22, 92-93.

Гринвуд Г. Ahire, S., Гупта, А.,

Гринвуд Г. Гупта, А.,

Джонсон, Д. С., Арагон, К. Р.,

Lageweg, Б. J., Ленстра, J. К.,

Экономика линии (1-е изд.), New York: McGraw-Hill, 397-406.

Лей, Y, Мэтисон, L.,

Looi, C. (1992). Нейросетевые методы комбинаторной оптимизации. Компьютеры и исследование операций, 19 (3 / 4), 191-208.

Мак-Колл, J. (1965). Обслуживание политики для стохастически отсутствии оборудование: обследования. Управление науки, 11 (5), 493-524.

Michalewicz, З. (1994). Генетические алгоритмы Структуры данных = эволюционные алгоритмы (2-е изд.). Берлин, Германия: Springer-Verlag.

Ниссен, В. (1993). Эволюционные алгоритмы в науке управления: обзор и список литературы. Европейская исследовательская группа по эволюционной экономике. Norusis, М. J. (1994). SPSS расширенной статистики (версия 6.1). Chicago, IL: SPSS, Inc

Pierskalla, В. П.,

Rachamadugu Р., Nandkeolyar, U.,

Рам, B.,

Сараф, J. В., Benson, П. Г.,

Шериф Ю.,

Спенсер, М. С.,

Sumichrast, Р. Т., Oxenrider, К. А.,

Улусой Г. Или И.,

Вальдес, р,

Ван Laarhoven, P J. М., Аартс, Е. H. L.,

осуществления. Международный журнал операций и управления производством, 15 (5), 84-94.

Вальд, М. Л. (2000). F.A.A. угрожает действий, которые могут закрыть авиакомпании. New York Times, 3 июня, A-20.

Вольперт, Д. Х.,

Sanjay Ahire

Департамент MIS и Decision Sciences, школа делового администрирования, Университет Дейтоне, 300 Колледж-Парк, Дейтон, Огайо 45469-2130, адрес электронной почты: <a href="mailto:ahire@notes.udayton.edu"> ahire@notes.udayton . образование </ A> Гринвуд Гаррисон

Департамент по электротехнике и компьютерной инженерии, Portland State University, Portland, OR 97207-0751, адрес электронной почты: <a href="mailto:greenwd@eepdx.edu"> greenwd@eepdx.edu </ A>

Ajay Gupta

Факультет компьютерных наук, Университет Западного Мичигана, 1903 W Michigan Ave., Каламазу, М. 49008-5371, адрес электронной почты: <a href="mailto:ajay.gupta@wmich.edu"> ajay.gupta @ wmich.edu </ >

Марк Тервиллигера

Факультет математики и информатики, Озеро Верхнее государственный университет, М. 49783, адрес электронной почты: <a href="mailto:mterwilliger@lakers.Issu.edu"> mterwilliger@lakers.Issu.edu </ A>

Sanjay Л. Ahire является адъюнкт-профессор в Департаменте MIS и решение наук в университете Дейтона. Он получил докторскую степень в области управления наукой в университете штата Алабама в 1992 году. Он также имеет степень магистра в области управления исследований и степень бакалавра в области химических технологий, как в университете Бомбея. Д-р Ahire нынешние научные интересы включают в себя оценку деятельности совершенствование подходов и оценка информационных технологий воздействия на операции. Его исследования были опубликованы в ведущих журналах, включая менеджмент, Decision Sciences, журнал операций управления, производства и оперативного управления, Европейский журнал исследования операций и интерфейсов.

Гаррисон В. Гринвуд имеет более чем 15-летний производственный опыт в должности инженера электроника. Получив докторскую степень в области электротехники в университете штата Вашингтон в 1992 году он поступил научных кругов, где он в настоящее время доцент Кафедра Электрических

Ajay Gupta получил степень магистра и докторскую степень по компьютерным наукам в университете Пердью. Он также имеет степень магистра в области математики из Университета Цинциннати и BE степени в электротехнической и электронной инженерии Бирла Институт технологии и науки, в Индии. Он является председателем Департамента компьютерных наук в Университете Западного Мичигана. Д-р Гупты текущие исследовательские интересы включают параллельной обработки и эволюционные вычисления, с многочисленными статьями в области компьютерных наук связанных журналов, включая журнал Параллельные и распределенные вычисления, журнал суперкомпьютеров, Международный журнал Высокоскоростной вычисления, информатики, параллельных вычислений Journal, и IEEE Сделки на компьютеры. Его доклад, озаглавленный "Адаптивная интеграция с использованием эволюционных стратегий", выиграл лучшую работу награду на 1996 Международной конференции по высокопроизводительным вычислениям. Д-р Гупта является членом ACM и IEEE Computer Society.

Марк Тервиллигера является адъюнкт-профессор компьютерных наук в озеро Верхнее университете штата Мичиган. Он имеет степень магистра компьютерных наук в Университете штата Мичиган. Его исследовательские интересы включают генетические алгоритмы, параллельная обработка, развитие стратегии и искусственного интеллекта.